Question

雙活塞氣壓計(jì)是一種可以消除活塞自重影響、對(duì)低壓容器內(nèi)的壓強(qiáng)進(jìn)行測(cè)量的裝置．如圖所示，在甲、乙兩個(gè)空腔容器中各有一個(gè)活塞A和B，其中活塞A的截面上下一致，稱(chēng)為自由活塞，其橫截面積為S₁；活塞B的上下截面不等，稱(chēng)為差動(dòng)活塞，其上下兩部分的橫截面積分別為S₂和S₃．乙容器的上、下兩部分彼此隔絕，不能相互滲氣、滲油．C為帶有閥門(mén)K₁的工作液體的接口，工作液體充滿甲容器和乙容器的上部空腔；D為帶有閥門(mén)K₂的接口，可接待測(cè)容器；E為帶有閥門(mén)K₃的接口，可與抽氣機(jī)相連．測(cè)量前要先校正零位平衡：K₁關(guān)閉，K₂打開(kāi)．D口不連接待測(cè)容器，在兩活塞上面放置砝碼（圖中未畫(huà)出）．調(diào)節(jié)砝碼的質(zhì)量使兩活塞升起的高度相同．進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要將待測(cè)量的容器接在D口上，并關(guān)閉K₂、打開(kāi)K₃，開(kāi)動(dòng)抽氣機(jī)進(jìn)行抽氣，待乙容器下部空腔內(nèi)接近真空時(shí)，關(guān)閉K₃、打開(kāi)K₂，此時(shí)差動(dòng)活塞B己有所下降，在自由活塞A上再加放重為G的砝碼時(shí)，A、B兩活塞的上表面恰好能恢復(fù)等高．己知進(jìn)行測(cè)量時(shí)大氣壓強(qiáng)為p₀．求待測(cè)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p．
（根據(jù)帕斯卡定律可知：加在密閉液體上的壓強(qiáng)能夠大小不變地被液體向各個(gè)方向傳遞）

Answer 1

分析：應(yīng)用壓強(qiáng)公式求出活塞A上增加砝碼后，液體增加的壓強(qiáng)；
由帕斯卡原理與壓強(qiáng)的變形公式求出活塞B受到的壓力的變化，
最后求出待測(cè)氣體壓強(qiáng)．

解答：解：在自由活塞A上再加放重為G的砝碼時(shí)，A活塞對(duì)工作液體增加的壓強(qiáng)為：△p=

G

S1

，
根據(jù)帕斯卡原理，工作液體對(duì)活塞B向上增加的壓力△F=

G

S1

（S₂-S₃），
因?yàn)榛钊鸅下底面向上減小的氣體壓力△F′=（p₀-p）S₃，
因?yàn)榛钊鸅能夠回到原來(lái)的高度，所以△F′=△F，
即：（p₀-p）S₃=

G

S1

（S₂-S₃），
待測(cè)容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)：
p=p₀-

G

S1S3

（S₂-S₃）；
答：待測(cè)容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p₀-

G

S1S3

（S₂-S₃）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了求待測(cè)氣體的壓強(qiáng)，認(rèn)真審題，結(jié)合圖示知道氣壓計(jì)的工作原理，應(yīng)用壓強(qiáng)公式、帕斯卡原理即可正確解題．