Question

10．如圖所示，一個重為44.5N的空心鋼球掛在測力計上，當整個球浸沒在水中時，彈簧秤的示數(shù)為34.5N，求：（已知鋼的密度為8.9×10³kg/m³，水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）畫出鋼球的受力示意圖；
（2）此時鋼球受到的浮力大小是多少牛？
（3）鋼球的總體積是多少立方米？
（4）鋼球的空心體積是多少立方米？

Answer 1

分析 （1）首先對物體的受力情況進行分析可知，它受到重力，拉力和浮力，再用力的示意圖將這幾個力表示出來．
（2）根據(jù)F_浮=G-F_拉可求得鋼球受到的浮力大�。�
（3）根據(jù)（2）求得的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得鋼球的總體積．
（4）已知鋼球重力可求得其質(zhì)量，再利用V=$\frac{m}{ρ}$可求得鋼球的實心體積，用鋼球的總體積減去鋼球的實心體積，即為鋼球的空心體積．

解答 解：（1）物體受重力G、豎直向上的浮力和測力計的拉力三個力，過物體重心分別作豎直向下的重力、豎直向上的拉力和浮力，如圖所示：

（2）F_浮=G-F_拉=44.5N-34.5N=10N，
（3）由F_浮=ρgV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{10N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
（4）m_鋼球=$\frac{G}{g}$=$\frac{44.5N}{10N/kg}$=4.45kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_鋼球=$\frac{{m}_{鋼球}}{{ρ}_{鋼球}}$=$\frac{4.45kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-4m³．
則鋼球的空心體積V_排-V_鋼球=1×10^-3m³-5×10^-4m³=0.5×10^-3m³．
答：（1）見上圖：
（2）此時鋼球受到的浮力大小是10N；
（3）鋼球的總體積是1×10^-3m³，
（4）鋼球的空心體積是0.5×10^-3m³．

點評 畫力的示意圖，就是用一條帶箭頭線段表示出力的三要素，所以要先正確分析力的大小、方向和作用點，再根據(jù)力的示意圖的要求作出力的示意圖．另外此題還考查浮力的計算，比較簡單．