Question

（2012?上海）如圖所示的電路中，電源電壓為12伏且保持不變，電阻R₁的阻值為10歐，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S后，電流表A的示數(shù)為0.3安．
①求電阻R₁兩端的電壓U₁．
②求此時變阻器R₂兩端的電壓U₂及消耗的電功率P₂．
③現(xiàn)有阻值分別為R、2R的定值電阻，最大阻值分別為4R、10R的滑動變阻器，請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換R₁、R₂，要求：在移動變阻器滑片P的過程中，電流表示數(shù)的變化量最大．

Answer 1

分析：（1）已知電阻R₁的阻值及流過電阻的電流，由U=IR可求出電阻R₁兩端的電壓；
（2）由串聯(lián)電路的特點可以求出變阻器R₂兩端的電壓，由功率公式P=UI可以求出滑動變阻器消耗的功率；
（3）定值電阻越小，滑動變阻器最大阻值越大，移動滑動變阻器滑片時，電路電流變化越大，據(jù)此選擇定值電阻與滑動變阻器的規(guī)格；然后由串聯(lián)電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出電流的最大變化量．

解答：解：①電阻R₁兩端的電壓U₁=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
答：電阻R₁兩端的電壓是3V．
②由串聯(lián)電路特點知，滑動變阻器兩端的電壓
U₂=U-U₁=12V-3V=9V；
此時滑動變阻器消耗的功率P₂=U₂I=9V×0.3A=2.7W；
答：滑動變阻器R₂兩端的電壓是9V；滑動變阻器消耗的功率是2.7W．
③定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時，電路電流變化最大；
滑動變阻器接入電路阻值為零時，電路電流最大為Imax=

U

R

；
滑動變阻器接入電路阻值為最大阻值時，電路電流最小為Imin=

U

R+10R

=

U

11R

；
則電路電流的變化量△I=Imax-Imin=

U

R

-

U

11R

=

10U

11R

=

10×12V

11R

=

120V

11R

；
答：定值電阻阻值為R，滑動變阻器最大阻值為10R時電路電流變化最大；
電流的最大變化量為

120V

11R

；．

點評：本題考查了求電阻兩端的電壓、電阻消耗的功率、電路電流的變化等問題，有一定的難度；掌握串聯(lián)電路特點、歐姆定律、是正確解題的關(guān)鍵；本題最后一問難度較大，確定定值電阻及滑動變阻器的最大阻值是解本題的難點與關(guān)鍵．