Question

如圖所示，R₁=10Ω，且電源電壓恒定．當開關(guān)S 閉合時，電壓表V₂的示數(shù)為6V，V₁的示數(shù)為3V，求：
（1）有關(guān)于R₂的三個物理量．
（2）增設(shè)一個條件，并用兩種方法求出電路中消耗的總電能是多少？

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律可求通過R₂的電流，再根據(jù)歐姆定律可求R₂的阻值，利用P=UI可求R₂的電功率；
（2）要求電路消耗的電能需知道通電時間：方法一，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓，根據(jù)W=UIt可求電路消耗的總電能；方法二，根據(jù)P=UIt求出兩電阻消耗的電能，兩者之和即為電路中消耗的總電能．

解答：解：（1）∵串聯(lián)電路中各處的電路相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，通過R₂的電流：
I₂=I=I₁=

U1

I1

=

3V

10Ω

=0.3A，
R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

6V

0.3A

=20Ω，
R₂的電功率：
P₂=U₂I=6V×0.3A=1.8W；
（2）設(shè)通電時間t=1s，則
方法一：
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=U₁+U₂=3V+6V=9V，
電路中消耗的總電能：
W=UIt=9V×0.3A×1s=2.7J；
方法二：
兩電阻1s內(nèi)消耗的電能分別為：
W₂=U₂It=6V×0.3A×1s=1.8J，W₁=U₁It=3V×0.3A×1s=0.9J，
電路中消耗的總電能：
W_總=W₂+W₂=1.8J+0.9J=2.7J．
答：（1）通過R₂的電流為0.3A，R₂的阻值為20Ω，R₂的電功率為1.8W；
（2）設(shè)通電時間t=1s，則電路中消耗的總電能為2.7J，方法如上所示．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的應(yīng)用，是一道開放性的題目，平時練習時要注意方法的靈活性．