Question

人們?cè)谌粘Ｉ�活中都要遇到土地面積的計(jì)算問題．具體方法如下：將被測(cè)面積按k倍比例尺縮小，畫在硬紙版上，剪下后用天平測(cè)得它的質(zhì)量為M，另剪10×10cm²相同的硬紙板，用天平測(cè)得其質(zhì)量為m，則被測(cè)面積應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：硬紙板的密度不會(huì)改變．
已知10×10cm²的硬紙板的質(zhì)量為m，假設(shè)紙板高度為h，利用公式ρ=

m

V

，先求出硬紙板的密度．
已知硬紙板的密度，可以求出縮小后的面積，再放大K倍，就可以求出被測(cè)土地的面積．

解答：解：硬紙板密度ρ=m÷100hcm³=

m

100h

g/cm³，
被測(cè)土地縮小后的紙板的體積V=M÷

m

100h

g/cm³=

100Mh

m

cm³，面積為

100M

m

cm²
被測(cè)土地的面積為

100kM

m

cm²=

kM

m

×10^-2m²
答：被測(cè)面積為

kM

m

×10^-2m²

點(diǎn)評(píng)：此題是創(chuàng)新題型，巧妙地借助了密度的性質(zhì)．計(jì)算此類題目時(shí)，要注意分析已知條件，認(rèn)真列出關(guān)系式，仔細(xì)求解，才能保證正確性．