Question

8．質量和體積完全相同的鐵球、銅球、鉛球（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鉛=11.3×10³kg/m³），下列說法正確的是（　�。�

• A． 若鉛球是空心的，則鐵球一定是實心的，銅球可能是實心的
• B． 若鐵球是實心的，則銅球和鉛球一定是空心的
• C． 若銅球是空心的，則鐵球一定是實心的，鉛球是空心的
• D． 若鉛球是實心的，則鐵球和銅球一定是空心的

Answer 1

分析 假設三球都是實心的，根據(jù)三球質量相等，利用根據(jù)密度公式變形可比較出三球的實際體積大小，由此可知鋁球的體積最大，然后再對各個選項逐一分析即可．

解答 解：若三球都是實心的，質量相等，根據(jù)密度公式變形可知：
鐵球體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$，銅球體積V_銅=$\frac{m}{{ρ}_{銅}}$，鉛球體積V_鉛=$\frac{m}{{ρ}_{鉛}}$，
因為ρ_鐵＜ρ_銅＜ρ_鉛，
所以V_鐵＞V_銅＞V_鉛，
又因為題目告訴三球的體積相等，所以銅球和鉛球一定是空心的，鐵球可能是實心，也可能是空心．
故選項ACD錯誤，B正確．
故選B．

點評 要判斷一個物體是實心的還是空心的，有三種辦法：
一是比密度，也就是算出這個物體的密度，和構成這個物體的這種物質的密度進行對比，小于這種物質密度就說明這個物體是空心的；
二是比體積，也就是算出構成這個物體的這種物質的體積，和物體的實際體積比較，小于物體的實際體積就說明這個物體是空心的；
三是質量，也就是算出和物體體積相等的這種物質的質量，和物體的實際質量進行比較，大于物體的實際質量就說明這個物體是空心的．