Question

13．如圖所示，R₁=10Ω，R₂=20Ω，R₃=30Ω，電源電壓恒定不變，若開關S₁閉合，S₂斷開時，電流表的讀數(shù)是0.4A，求：
（1）電源電壓多大？
（2）當S₁和S₂都斷開時，電流表的讀數(shù)多大？
（3）當S₁和S₂都閉合時，電流表的讀數(shù)是多大？

Answer 1

分析 （1）開關S₁閉合，S₂斷開時，電路R₃為的基本電路，電流表測量通過R₂的電流，故直接利用U=IR即可計算出電源電壓；
（2）當S₁與S₂均斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電流表的示數(shù)；
（3）當S₁與S₂均閉合時，R₂、R₃并聯(lián)，利用I=$\frac{U}{R}$即可分別求出各支路中的電流，然后根據(jù)并聯(lián)的電流特點求出干路電流，即電流表示數(shù)．

解答 解：（1）若開關S₁閉合，S₂斷開時，電路R₃為的基本電路，
則由I=$\frac{U}{R}$得：電源電壓U=I₃R₃=0.4A×30Ω=12V；
（2）當S₁與S₂均斷開時，R₁、R₃串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
R_串=R₁+R₃=10Ω+30Ω=40Ω，
則電流表的讀數(shù)：I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{40Ω}$=0.15A；
（3）當S₁與S₂均閉合時，R₂、R₃并聯(lián)，
由I=$\frac{U}{R}$得：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{20Ω}$=0.3A；
根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可知：
電流表示數(shù)I_并=I₂+I₃=0.3A+0.4A=0.7A．
答：（1）電源電壓6V；
（2）當S₁與S₂都斷開時，電流表的讀數(shù)是0.15A；
（3）當S₁與S₂都閉合時，電流表的讀數(shù)是0.7A．

點評 本題考查了電阻的并聯(lián)規(guī)律，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律、電阻規(guī)律以及歐姆定律的應用．難點是根據(jù)開關的狀態(tài)識別電路．