Question

坐落在天河廣場(chǎng)的“中信大廈”是廣州市標(biāo)志性高層建筑，樓內(nèi)安裝的垂直升降式電梯可以使人們方便上下，該電梯自身的重力6000N，其工作原理如圖14所示，在試運(yùn)行時(shí)，所載15人平均每人重是600N，測(cè)得電梯從一樓勻速上升到頂樓所需時(shí)間為40s，電梯上升的高度是380m．動(dòng)滑輪和鋼絲繩的重力摩擦不計(jì)，g取10N/kg，求：
（1）鋼絲繩的拉力？
（2）滑輪組的機(jī)械效率？
（3）該電梯的總功率？

Answer 1

解：（1）由題意可得：G_總=6000N+15×600N=15000N，
由圖知：滑輪組中，有三根繩子承重，
∴鋼絲繩的拉力為：F=G_總=×15000N=5000N．
（2）根據(jù)機(jī)械效率的變形公式可得：η===60%．
（3）電梯的總功率：P====142500W．
答：（1）鋼絲繩的拉力為500N；
（2）滑輪組的機(jī)械效率為60%；
（3）電梯的總功率為142500W．
分析：（1）從圖中讀出承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3段，由原理圖得出升降機(jī)裝載最大質(zhì)量和自身質(zhì)量，利用重力公式G=mg計(jì)算出重力，動(dòng)滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力均忽略不計(jì)，利用F=G計(jì)算出鋼絲繩的拉力．
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機(jī)械效率，可利用公式η===計(jì)算出機(jī)械效率．
（3）根據(jù)P=即可求出電梯的總功率．
點(diǎn)評(píng)：此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有：滑輪組的拉力、機(jī)械效率、電功率的計(jì)算方法；在判斷滑輪組有幾根繩子承重時(shí)，只需數(shù)出有幾根繩子和動(dòng)滑輪相接觸．