Question

1．如圖示汽車打撈沉入水底重物的示意圖．汽車勻速向右運(yùn)動時，鋼索通過定滑輪提升重物A．已知重物A的質(zhì)量m=500kg，上表面距水面的高度h=5m，重物浸沒在水中時，鋼索的拉力F=4000N，不計滑輪摩擦和水的阻力．
（1）重物A重5000N．
（2）提升重物A至上表面剛要露出水面前的過程中，重物A所受浮力不變（選填“變大”、“變小”或“不變”），鋼索的拉力做了20000J的功．
（3）從重物A上表面剛露出水面到水表面剛要露出水面的過程中，汽車保持勻速運(yùn)動，汽車對鋼索的拉力將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（4）重物A的密度為多大？

Answer 1

分析 （1）已知物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg求出重力；
（2）提升重物A至上表面剛要露出水面前的過程中，物體A排開水的體積大小不變，根據(jù)浮力公式可知受到的浮力的大小變化情況；
根據(jù)公式W=Fs算出拉力做的功；
（3）重物A在上升過程中受到重力、浮力和拉力的作用，因為汽車保持勻速運(yùn)動，所以重物A受到的力是平衡力，根據(jù)浮力公式可知受到的浮力的大小變化情況；然后判斷拉力的變化情況；
（4）根據(jù)F_浮=G-F ₁，可求出浮力，根據(jù)浮力公式求出體積的大小；根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物體密度的大小．

解答 解：
（1）物體A的重力G=mg=500kg×10N/kg=5000N，
（2）提升重物A至上表面剛要露出水面前的過程中，所處深度h變小，排開水的體積v_排不變，
根據(jù)F_浮=ρ_水v_排g，所以物體A的浮力不變；
拉力所做的功為W=Fh=4000N×5m=20000J；
（3）因為汽車保持勻速運(yùn)動，所以重物A受力的關(guān)系是F=G-F_浮，從重物A上表面剛露出水面到下表面剛要露出水面的過程中，根據(jù)公式F_浮=ρ_水v_排g可知，浮力在減小，所以拉力在變大；
（4）物體A所受的浮力F_浮=G-F=5000N-4000N=1000N；   
因為重物浸沒在水中，
所以物體的體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1000N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.1m³；
物體A的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{500kg}{0.1{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
故答案為：
（1）5000；
（2）不變；20000；
（3）變大；
（4）重物A的密度為5×10³kg/m³．

點(diǎn)評 本題考查了重力、功、密度的計算，阿基米德原理等．此題的關(guān)鍵是要看懂題意，從中找出對解題有用的信息：重物浸沒在水中，物體的體積V=V_排．