Question

3．在一次爆破中，點(diǎn)火者點(diǎn)燃1m長的導(dǎo)火線后以4m/s的速度跑開，同時(shí)導(dǎo)火線以0.5cm/s的速度燃燒，點(diǎn)火者能不能在爆炸前跑到離爆炸地點(diǎn)600m的安全地區(qū)？

Answer 1

分析 （1）方法一：已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間．將導(dǎo)火線燃燒完需要的時(shí)間和點(diǎn)火者跑到安全區(qū)所用時(shí)間相比較就能得到答案．
（2）方法二、已知導(dǎo)火線的長度和燃燒速度，可以得到導(dǎo)火線燃燒所用時(shí)間；此時(shí)間也就是點(diǎn)燃者快跑的時(shí)間，已知點(diǎn)火者奔跑的時(shí)間和速度，可以得到跑出的距離，將此距離與安全距離相比較就能得到答案．
（3）方法三、已知點(diǎn)火者奔跑的速度和安全距離，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間；已知點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)的時(shí)間和導(dǎo)火線燃燒的速度，可以得到點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度．點(diǎn)火者到達(dá)安全區(qū)導(dǎo)火線燃燒的長度與導(dǎo)火線的總長度相比較也能得到答案．

解答 解：方法一：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間：
t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人跑到安全地區(qū)需用的時(shí)間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{600m/s}{4m/s}$=150s，
因?yàn)?nbsp;t₂＜t₁，
所以能跑到安全區(qū)．
方法二：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，導(dǎo)火線燃燒完所用時(shí)間：t₁=$\frac{L}{{v}_{1}}$=$\frac{100cm}{0.5cm/s}$=200s，
人在t₁內(nèi)能通過的路程s₂=v₂t₁=4m/s×200s=800m＞600m，
所以能跑到安全區(qū)．
方法三：根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，人跑到安全地區(qū)所需時(shí)間：
t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$=$\frac{600m}{4m/s}$=150s，
經(jīng)150s導(dǎo)火線燃燒的長度：
L=0.5cm/s×150s=75cm＜100cm，
在導(dǎo)火線燒完前人能到安全地區(qū)．
答：導(dǎo)火線燃燒完之前人能到達(dá)安全區(qū)．

點(diǎn)評 本題屬于方法開放性習(xí)題，解法有多種，但基本思路一致：確定兩個(gè)物體運(yùn)動過程中的不變量，據(jù)此相互聯(lián)系，找出等量關(guān)系式進(jìn)行求解．