Question

（2009?哈爾濱模擬）在研究“并聯(lián)電路的等效電阻”的學習過程中，同學們紛紛提出猜想和研究方法，如圖所示．
（1）請你運用學過的知識通過理論推導(dǎo)，探究并聯(lián)電路的等效電阻與各支路電阻的關(guān)系；
（2）請設(shè)計出一個實驗，來驗證你得出的結(jié)論．（簡述驗證過程與方法，并畫出實驗電路和記錄實驗數(shù)據(jù)的表格）

Answer 1

分析：（1）先利用歐姆定律得出并聯(lián)電路中各電阻上的電流，然后將各電阻上的電流值，代入并聯(lián)電路的電流關(guān)系式中，結(jié)合并聯(lián)電路的電壓特點即可導(dǎo)出R與R₁、R₂的關(guān)系式．
（2）根據(jù)歐姆定律的變形公式U=IR，用總電流、總電阻、各分電阻和各分電阻中的電流表示串聯(lián)電路總電壓與各部分電壓之間的關(guān)系．
在電路中串聯(lián)兩個電阻和一個電流表；已知電源電壓，用電壓表分別測量兩個電阻兩端的電壓；然后利用歐姆定律和實驗數(shù)據(jù)進行驗證．

解答：解：（1）設(shè)并聯(lián)電阻的阻值為R₁和R₂，并聯(lián)后等效電阻為R，通過它們的電流分別為I₁、I₂和I，有并聯(lián)電路的特點可知：
U=U₁=U₂…①
I=I₁+I₂…②
由歐姆定律I=

U

R

代入②式得

U

R

=

U1

R1

+

U2

R2

+…③
將①代入③式得

1

R

=

1

R1

+

1

R2

+…
結(jié)論：并聯(lián)電路等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和．
（2）實驗電路

實驗表格

次數(shù)	電壓/U	電流/I	R1	R2	R
1
2
3

每一組實驗，圖甲可任選R₁和R₂，閉合開關(guān)后讀出U和I的值．記入表格中，然后在圖乙中使滑片移動，使U和I的值與圖甲相同時，測出連入電路電阻的值R．若

1

R

=

1

R1

+

1

R2

，則驗證上述推導(dǎo)正確．

點評：本題考查歐姆定律及電阻并聯(lián)的應(yīng)用，利用歐姆定律時注意各物理量的統(tǒng)一性．
設(shè)計實驗時，首先要有嚴密的思路，然后才能根據(jù)具體思路設(shè)計實驗方案．