Question

1．如圖某型號的四輪汽車，質量為1.6×10³kg，每個輪子與地面的接觸面積為0.02m³，當它以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時，受到的阻力為600N，每行駛100km消耗汽油量為8L．（汽油的熱值為3.7×10⁷J/L，取g=10N/kg）．求：
（1）汽車靜止時對路面的壓強．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率．
（3）當汽車以90km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽車的質量，汽車對地面的壓力等于汽車重，求出受力面積（四個輪子與地面的接觸面積），利用壓強公式求汽車對地面壓強；
（2）利用速度公式求汽車行駛距離，由于汽車在平直路面上勻速行駛，汽車的牽引力等于受到的阻力，利用功的公式求汽車牽引力做的功；利用功率公式求牽引力做功功率
（3）利用W=Fs求出有用功，利用Q_放=Vq求出汽油完全燃燒放出的能量，根據(jù)效率公式求效率．

解答 解：（1）汽車對地面的壓力：
F=G=mg=1.6×10³kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
S=0.02m²×4=0.08m²，
汽車對地面壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽車行駛距離：
s=vt=60km/h×1h=60km，
由于汽車在平直路面上勻速行駛，則汽車的牽引力F=f=600N，
汽車牽引力做的功：
W=Fs=600N×60×10³m=3.6×10⁷J；
牽引力做功功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{3}s}$=1×10⁴W=10kW．
（3）汽車行駛100km，牽引力做的有用功：
W=Fs=600N×1×10⁵m=6×10⁷J，
汽油完全燃燒放出的能量：
Q_放=Vq=8L×3.7×10⁷J/L=2.96×10⁸J，
汽車的效率：
η=$\frac{W}{Q放}$×100%=$\frac{6×107J}{2.96×108J}$×100%≈20.3%．
答：（1）汽車靜止時對路面的壓強為2×10⁵Pa．
（2）汽車以90km/h的速度勻速行駛時，牽引力的功率為10kW．
（3）當汽車以90km/h的速度勻速行駛時，汽車的效率為20.3%．

點評 本題考查了學生對壓強公式、速度公式、功的公式、功率、效率公式、二力平衡條件的掌握和運用，計算固體壓強時，注意受力面積的計算（四個輪子與地面的接觸面積），另外功率還可以用P=Fv計算．