Question

在圖1所示的電路中，電阻R₁的阻值為5歐，滑動(dòng)變阻器上標(biāo)有“20Ω2Α”字樣．現(xiàn)有電壓為6伏的電源一個(gè)，表盤如圖2（a）、（b）所示的電流表、電壓表各一個(gè)．
①若在AB間接入電源，CD間接入電壓表，閉合電鍵后，電壓表示數(shù)為2伏，求通過電阻R₁的電流I₁和此時(shí)變阻器R₂連入電路的阻值．
②請選擇一個(gè)電表，將電源和選擇的電表接入AB、CD間，要求移動(dòng)變阻器的滑片P時(shí)通過變阻器的電流變化量△I最大．
（a）寫出選擇的電表及電表接入的位置．
（b）求出通過變阻器的電流變化量的最大值△I_最大．

Answer 1

①若在AB間接入電源，CD間接入電壓表時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I₁=

U1

R1

=

2V

5Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂=

U2

I1

=

4V

0.4A

=10Ω；
②（a）R₁與R₂串聯(lián)時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，
∵I_max=

U

R1

=

6V

5Ω

=1.2A，
∵滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為2A，
∴要使滑動(dòng)變阻器通過的電流變化最大，則滑動(dòng)變阻器應(yīng)直接接入電路中，
∵并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
∴AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)通過滑動(dòng)變阻器的電流最小，
則I_min=

U

R2max

=

6V

20Ω

=0.3A，
∴通過變阻器的電流變化量的最大值：
△I_最大=2A-0.3A=1.7A．
答：①通過電阻R₁的電流為0.4A，此時(shí)變阻器R₂連入電路的阻值為10Ω；
②（a）AB間接電流表、CD間接電源或CD接電流表、AB接電源；
（b）通過變阻器的電流變化量的最大值△I_最大為1.7A．