Question

（2013?濰坊）在新農(nóng)村建設(shè)中很多樓房頂部裝有如圖所示的太陽(yáng)能、電能兩用熱水器，該熱水器利用太陽(yáng)輻射的能量加熱時(shí)，能把太陽(yáng)輻射能的70%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能；用電熱絲加熱時(shí)，能把電能的90%轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能，該熱水器也可利用太陽(yáng)輻射的能量和電熱絲同時(shí)加熱．它的銘牌如表格所示．小明家熱水器的支架與樓頂水平臺(tái)面總接觸面積為0.1m²．他家所在的地區(qū)（晴天）每天接受太陽(yáng)輻射的時(shí)間為8h，太陽(yáng)光照射地面時(shí)的輻射功率為900J/（s．m²），即每平方米的面積上每秒得到的太陽(yáng)輻射能平均為900J．已知g=10N/kg，C_水=4.2×10³J、（kg．℃）．ρ_水=1.0×10³kg/m³．當(dāng)熱水器內(nèi)蓄滿水時(shí)，求：

x  x牌熱水器
型號(hào)HM-20	集熱管數(shù)28支	額定頻率50HZ
水箱容積150L	集熱管管長(zhǎng)180cm	額定電壓220V
防水等級(jí)A	系統(tǒng)承壓3.0MPa	額定功率4000W
自身質(zhì)量50kg	采光面積2.0m3

（1）熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓力和壓強(qiáng)；
（2）熱水器每天接受的太陽(yáng)輻射能使水升高的溫度；
（3）熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所需的最短時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)ρ=

m

V

求出水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出熱水器和水的總重力，它對(duì)平臺(tái)的壓力等于其重力；根據(jù)p=

F

S

求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)太陽(yáng)光照射地面時(shí)的輻射功率求出熱水器每天接受的太陽(yáng)輻射能，再根據(jù)Q=cm△t求出水升高的溫度；
（3）根據(jù)Q=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出加熱時(shí)間．

解答：解：（1）水的質(zhì)量m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
熱水器對(duì)水平臺(tái)的壓力：
F=G=（m_器+m_水）g=（50kg+150kg）×10N/kg=2000N，
熱水器對(duì)水平臺(tái)的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

2000N

0.1m2

=20000Pa；
（2）熱水器每天接受的太陽(yáng)輻射能：W=900J/（s．m²）×8×3600s×2.0m²=5.184×10⁷J，
水吸收的熱量：Q_吸=70%W=70%×5.184×10⁷J=3.6288×10⁷J，
水的體積V=150L=0.15m³，
水的質(zhì)量：m_水=ρV=1.0×10³kg/m³×0.15m³=150kg，
∵Q=cm△t，
∴水升高的溫度：
△t=

Q吸

cm水

=

3.6288×107J

4.2×103J/(kg?℃)×150kg

=57.6℃；
（3）熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所吸收的熱量：
Q_吸′=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×150kg×（52.4℃-20℃）=2.0412×10⁷J，
熱水器利用太陽(yáng)輻射的能量和電熱絲同時(shí)加熱，時(shí)間最短，假設(shè)此時(shí)的時(shí)間為t，
∵W=Pt，
則Q_吸′=90%×Pt+70%×900J/（s．m²）×t×2.0m²=4860W×t
∴需要加熱的時(shí)間：
t=

Q ′ 吸

4860W

=

2.0412×107J

4860W

=4200s．
答：（1）熱水器對(duì)水平臺(tái)面的壓力為2000N；壓強(qiáng)為20000Pa；
（2）熱水器每天接受的太陽(yáng)輻射能使水升高的溫度為57.6℃；
（3）熱水器將水從20℃加熱到52.4℃所需的最短時(shí)間為4200s．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓力、壓強(qiáng)、熱量、電能計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，中考常見題型．