Question

如圖所示，李師傅要從房子A處拉導(dǎo)線到河岸裝一盞路燈，然后拉線到房子B處安裝另一盞路燈，那么河岸上的路燈安裝在何處時(shí)所用導(dǎo)線的總長(zhǎng)度最短？小明將河岸當(dāng)作平面鏡，運(yùn)用光學(xué)作圖法很簡(jiǎn)單地確定了安裝位置，請(qǐng)你畫(huà)出小明的作圖．

Answer 1

分析：根據(jù)平面鏡成像的特點(diǎn)以及反射光線反向延長(zhǎng)過(guò)像點(diǎn)，作出河岸上的點(diǎn)E，保證AE+BE最短，E點(diǎn)即為路燈的位置．

解答：解：作出點(diǎn)A關(guān)于水面的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交于河岸一點(diǎn)E，點(diǎn)E即為安裝路燈的位置．
如圖：

因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以CE+BE最短，即河岸上的點(diǎn)E為路燈的位置．

點(diǎn)評(píng)：本題考查：（1）平面鏡成像的特點(diǎn)：像物關(guān)于平面鏡對(duì)稱；
（2）點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后，反射光線反向延長(zhǎng)一定過(guò)像點(diǎn)；
（3）數(shù)學(xué)知識(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短．