Question

14．小明家新買的電熱水器的部分參數(shù)如表，如圖1是它的電路原理圖．R₁，R₂，R₃的阻值不受溫度的影響．S為擋位開關(guān)，電熱水器使用時接入家庭電路中．

型號	額定電壓（V）	水容量（L）	頻率（Hz）	額定功率（kW）
DJW50N	220	50	50	0.5/1.0/2.2

（1）該熱水器應(yīng)該選用圖2中的2（選填“1”或“2”）插座；S接電路圖中1（選填“1”、“2”或“3”）位置時為高溫擋．
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計算電路中R₂的阻值．
（3）小明家電能表表盤如圖3，若電熱水器在中溫擋正常工作45min，電能表的轉(zhuǎn)盤應(yīng)轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)（除電熱水器外，其他電器均關(guān)閉）？
（4）小明為了測定電熱水器的實際功率，關(guān)閉其他用電器，只讓電熱水器工作，發(fā)現(xiàn)在中溫檔時燒水10min電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)了500轉(zhuǎn)，則電熱水器的實際功率是多少？電路的實際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）用電器的金屬外殼必須接地；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定時，電阻越小，功率越大；
（2）只有R₁接入電路，為高溫擋，R₁、R₂串聯(lián)接入電路為中溫檔，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$和串聯(lián)電阻特點計算電阻；
（3）已知時間和中溫檔功率可算出消耗電能的多少，根據(jù)電能表參數(shù)可算出轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)；
（4）已知電能表每消耗1kW•h的電能，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)3000R，可求轉(zhuǎn)過500R消耗的電能，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出這個電熱水器的實際功率；利用實際電功率結(jié)合電阻根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解實際電壓．

解答 解：
（1）熱水器的金屬外殼必須接地，故選2插座；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在電壓一定時，電阻越小，功率越大，電路只有接“1”時，電路中電阻最小，故接1擋為高溫擋；
（2）當S接“1”擋時為高溫擋，R₁接入電路，熱水器功率為2.2KW，跟據(jù)P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
則R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200W}$=22Ω；
當S接“2”時為中溫擋，R₁和R₂串聯(lián)，熱水器的功率為1000W，則：
R_總中=R₁+R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
所以R₂=48.4Ω-22Ω=26.4Ω；
（3）因為W=Pt=1000W×45×60s=2.7×10⁶J=0.75kW•h
所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)數(shù)n=0.75kW•h×3000R/kW•h=2250R；
（4）電能表轉(zhuǎn)了500轉(zhuǎn)消耗的電能：
W=$\frac{500}{3000}$kW•h=$\frac{1}{6}$kW•h，
該電熱水器的實際功率：
P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{1}{6}kW•h}{\frac{10}{60}h}$=1kW=000W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得電熱水器的實際電壓為：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}{R}_{總中}}$=$\sqrt{1000W×48.4Ω}$=220V．
故答案為：（1）2；1；
（2）電路中R₂的阻值為26.4Ω；
（3）小明家電能表表盤如圖3，若電熱水器在中溫擋正常工作45min，電能表的轉(zhuǎn)盤應(yīng)轉(zhuǎn)2250轉(zhuǎn)；
（4）電熱水器的實際功率是1000W，電路的實際電壓是220V．

點評 本題為電學(xué)綜合題，考查了電功率公式以及推導(dǎo)公式的應(yīng)用，能從電能表得出相關(guān)信息以及正確分析利用表中的數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．