Question

（2009?平谷區(qū)一模）體重為510N的人，站在水平地面上對地面的壓強為p₁，．如圖所示，用滑輪組拉物體A沿水平方向做勻速運動，此時人對地面的壓強為p₂，壓強變化了2750pa．已知人一只腳的面積是200cm²，滑輪組的機械效率為80%．（不計繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上）．求：
（1）繩對人的拉力；
（2）物體A與地面的摩擦力；
（3）若在物體A上再放一個物體B，滑動摩擦力增大了30N，此時該裝置的機械效率是多少？

Answer 1

分析：（1）繩對人的拉力等于人對地面壓力的變化量，根據(jù)△F=△pS即可求出繩子對人的拉力；
（2）先確定作用在動滑輪上繩子的條數(shù)，然后根據(jù)η=

W有

W總

=

fS

FS′

=

f

nF

即可求出物體A與地面的摩擦力；
（3）不計繩重和摩擦，F(xiàn)=

1

2

（G_動+f）據(jù)此求出動滑輪重；然后根據(jù)摩擦力的增大值求出此時的摩擦力，再利用η=

W有

W總

=

fS

FS′

=

f

nF

=

f

G動+f

求出該裝置的機械效率．

解答：解：（1）因為繩對人的拉力等于人對地面壓力的變化量，故繩對人的拉力：F=△F=△pS=2750Pa×2×2×10^-2m²=110N；
（2）∵η=

W有

W總

=

fS

FS′

=

f

nF

，并且η=80%，n=2
∴f=η×2F=80%×2×110N=176N；
（3）∵n=2
∴F=

1

2

（G_動+f）
G_動=2F-f=2×110N-176N=44N，
若在物體A上再放一個物體B，此時A受到的滑動摩擦力f′=176N+30N=206N，
η=

W有

W總

×100%=

f′S

F′S′

×100%=

f′

2F′

×100%=

f′

G動+f′

×100%=

206N

44N+206N

×100%=82.4%．
答：（1）繩對人的拉力為110N；
（2）物體A與地面的摩擦力為176N；
（3）若在物體A上再放一個物體B，滑動摩擦力增大了30N，此時該裝置的機械效率是82.4%．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對壓強公式、效率公式、力的合成的掌握和運用，綜合性強，要求靈活運用所學知識，注意正確分析滑輪組，實質使用時兩個定滑輪，一個動滑輪，拉力移動距離為物體A移動的距離的二倍，這是解答本題的關鍵，屬于較難的題．