Question

如下圖所示，一個(gè)靜止的物體M，從O點(diǎn)分別沿不同的光滑軌道OA、OB、OC、OD自由滑下，到達(dá)同一水平地面，如果不計(jì)空氣阻力，以下說法中正確的是

[　　]

A．

到達(dá)地面時(shí)動(dòng)能不相等，沿OD軌道下滑時(shí)動(dòng)能最大

B．

沿不同軌道運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢能的變化不相同

C．

沿著不同軌道到達(dá)地面時(shí)的速度不相同

D．

它們的機(jī)械能均保持不變，沿OA軌道下滑所需時(shí)間長

Answer 1

答案：D
解析：

解法：從條件“光滑”和“不計(jì)空氣阻力”可以看出，整個(gè)過程中機(jī)械能守恒．物體先后沿不同的軌道下滑時(shí)，都是由靜止開始做加速(速度逐漸增大)運(yùn)動(dòng)．從頂端滑到底端，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能．由于物體初始狀態(tài)的高度相同、速度為零，物體滑到底端時(shí)，又處于同一水平面，所以四種情況中，物體最后的動(dòng)能都相等．由于是同一物體，質(zhì)量不變，所以物體到達(dá)地面時(shí)的速度也相同，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．物體從頂端滑下時(shí)，重力勢能減小，對同一物體而言，質(zhì)量不變，重力勢能只與物體初末兩狀態(tài)之間的高度有關(guān)，與物體下滑的路徑無關(guān)，而物體從不同軌道滑下時(shí)高度差都相同，所以重力勢能的變化相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤．