Question

在如圖的電路中，燈泡L上標有“6V 4W”的字樣，當S、S₁均閉合時，燈泡正常發(fā)光，電壓表示數(shù)為12V；若再斷開S₁，燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' alt='數(shù)學公式' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png' />，則下列選項正確的是

1. A.
   電路中電源電壓為24V
2. B.
   電阻R₁的阻值為27Ω
3. C.
   斷開S₁后，電壓表的示數(shù)變大
4. D.
   斷開S₁前后，電流表的示數(shù)之比為4：1

Answer 1

B
分析：（1）當S、S₁均閉合時，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
根據(jù)P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡和R₂的電阻；
（2）若再斷開S₁時，燈泡與兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png' />和P=I²R求出電路中的電流，進一步得出斷開S₁前后電流表的示數(shù)之比，利用歐姆定律求出電路中的總電阻，利用串聯(lián)電路的電阻特點求出R₁的阻值，再利用歐姆定律求出電壓表的示數(shù)．
解答：（1）當S、S₁均閉合時，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
燈泡正常發(fā)光時的電壓為6V，功率為4W，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓U=U_L+U₂=6V+12V=18V，故A不正確；
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L===A，
根據(jù)歐姆定律可得：
R_L===9Ω，R₂===18Ω；
（2）若再斷開S₁時，燈泡與兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
∵燈泡的實際功率變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png' />，
∴根據(jù)P=I²R可得，此時電路中的電流即電流表的示數(shù)：
I′====A，
斷開S₁前后，電流表的示數(shù)之比：
I：I′=A：A=2：1，故D不正確；
電路中的總電阻：
R===54Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴R₁=R-R_L-R₂=54Ω-9Ω-18Ω=27Ω，故B正確；
電壓表的示數(shù)：
U₂′=I′R₂=A×18Ω=6V＜12V，即電壓表的示數(shù)變小，故C不正確．
故選B．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的辨別和公式及規(guī)律的靈活應(yīng)用．