Question

9．小明家的電烤箱有高、中、低三個(gè)工作檔位，其內(nèi)部電路可簡(jiǎn)化為如圖所示的電路圖．已知電烤箱正常工作電壓為220V，圖中R₂=44Ω，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)S₁接a（填“a”或“b”）時(shí)，S₂斷開(kāi)時(shí)電烤箱處于低溫檔．
（2）在家庭電路電壓為220V的情況下，當(dāng)電烤箱處于中溫檔，電功率是多少？
（3）正常工作時(shí)電烤箱高溫檔功率為1650W，圖中R₁的阻值為多少？若對(duì)電烤箱進(jìn)行改造，使其正常工作時(shí)高溫檔功率為990W，要求只改變其中一個(gè)電熱絲的阻值，請(qǐng)你通過(guò)分析和計(jì)算，求出該電熱絲改變后的阻值應(yīng)為多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁接a時(shí)，S₂必須斷開(kāi)，否則電路會(huì)發(fā)生短路，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路電阻最大，當(dāng)S₁接b時(shí)，S₂閉合，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)電路電阻最小，當(dāng)S₁接b時(shí)，S₂斷開(kāi)，電路中只有電阻R₂，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電路功率的大小，即可比較高溫檔、中溫檔、低溫檔；
（2）當(dāng)S₁接b時(shí)，S₂斷開(kāi)，電路中只有電阻R₂，此時(shí)處于中溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求電路功率；
（3）當(dāng)S₁接b時(shí)，S₂閉合，兩電阻并聯(lián)，此時(shí)處于高溫檔，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求R₁的阻值；已知電阻R₂的功率大于990W，只能改變電阻R₂，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求改變后R₂的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)S₁接a時(shí)，S₂斷開(kāi)，兩電阻串聯(lián)，此時(shí)電路電阻最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電路功率最小，處于低溫檔；
（2）當(dāng)S₁接b時(shí)，S₂斷開(kāi)，電路中只有電阻R₂，此時(shí)處于中溫檔，功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44Ω}$=1100W；
（3）電阻R₁的功率：
P₁=P_高-P₂=1650W-1100W=550W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{550W}$=88Ω；
正常工作時(shí)高溫檔功率為990W，
改變后電阻R₂的功率：
P=P_改-P₁=990W-550W=440W；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₂改變后的阻值應(yīng)為：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω．
答：（1）a；斷開(kāi)；
（2）在家庭電路電壓為220V的情況下，當(dāng)電烤箱處于中溫檔，電功率是1100W；
（3）正常工作時(shí)電烤箱高溫檔功率為1650W，圖中R₁的阻值為88Ω；該電熱絲改變后的阻值應(yīng)為110Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，還要熟悉電功率公式及其變形公式．