Question

給你一架無(wú)砝碼、無(wú)游碼、已調(diào)好的等臂天平和一個(gè)量杯、細(xì)繩、一些細(xì)沙及適量的水．（水的密度ρ水已知）．請(qǐng)測(cè)出一塊小礦石的密度．要求：
（1）寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟及要測(cè)量的物理量．
（2）推出用所測(cè)物理量表達(dá)礦石密度的表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）可以利用兩次天平平衡解決礦石的質(zhì)量問(wèn)題，
第一次平衡：在已經(jīng)調(diào)節(jié)好的等臂天平上，空量杯放在右盤(pán)，在左盤(pán)放適量的細(xì)砂，空量杯質(zhì)量=細(xì)砂質(zhì)量．
第二次平衡：在第一次天平平衡的基礎(chǔ)上，在左盤(pán)再放上小礦石，在右盤(pán)的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡．
空量杯質(zhì)量+水質(zhì)量=細(xì)砂質(zhì)量+礦石質(zhì)量．水質(zhì)量=礦石質(zhì)量
（2）利用一般的方法測(cè)量礦石的體積，在量杯中裝適量的水，記錄此時(shí)量杯中水的體積，將小礦石放入量杯中，記錄此時(shí)量杯中水的體積．求出礦石體積．
（3）求得質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式計(jì)算礦石的密度．

解答：答：（1）①實(shí)驗(yàn)步驟：
將空量杯放在右盤(pán)，在左盤(pán)放適量的細(xì)砂，使天平平衡；
在左盤(pán)再放上小礦石，在右盤(pán)的空量杯中慢慢加水，直至天平再次平衡；
記錄此時(shí)量杯中水的體積V₁；
取下量杯，在量杯中裝適量的水，記錄此時(shí)量杯中水的體積V₂，用細(xì)線拴住小礦石浸沒(méi)在水中，記錄此時(shí)量杯中水的體積V₃．
②需要測(cè)量的物理量，礦石質(zhì)量：m_石=m_水=ρ_水V₁，礦石體積：V_石=V₃-V₂，
（2）ρ_石=

m石

V石

=

ρ水V1

V3-V2

．

點(diǎn)評(píng)：本題在無(wú)砝碼，無(wú)游碼的情況下，采用兩次天平平衡，兩次質(zhì)量相等，求得礦石的質(zhì)量，