Question

（2006?永州）如圖所示，是我國88式主戰(zhàn)坦克，質量40t，高2m，兩條履帶與地面接觸的總面積4m²，該坦克具有潛渡功能（取g=10N/kg），求：
（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強是多大？
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時，求河水對坦克頂部的壓強是多大？
（3）若坦克頂部艙門面積為0.8m²，則水對艙門的壓力為多大？

Answer 1

分析：（1）知道坦克的質量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對地面的壓力等于坦克重，利用壓強公式求坦克對地面的壓強；
（2）已知坦克的高度和河底的深度，可以得出坦克頂部所處的深度，利用液體壓強公式p=ρgh求坦克頂部受到水的壓強；
（3）知道坦克頂部艙門面積，利用F=pS求出水艙門的壓力．

解答：解：（1）∵在水平路面上，
∴坦克對地面的壓力：
F=G=mg=40×10³kg×10N/kg=4×10⁵N，
坦克對地面的壓強：
p=

F

S

=

4×105N

4×m2

=1×10⁵Pa；
（2）坦克頂部所處的深度：
h=5m-2m=3m，
坦克頂部受到水的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa；
（3）水對艙門的壓力：
F′=p′S=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）坦克在深為5m的河流中潛渡時，河水對坦克頂部的壓強是3×10⁴Pa；
（3）若坦克頂部艙門面積為0.8m²，則水對艙門的壓力為2.4×10⁴N．

點評：本題考查了學生對重力公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意克頂部所處深度的計算．