Question

7．抗洪搶險部隊接到命令：要求一次從甲地調(diào)運65t鋼材到乙地，現(xiàn)僅剩下一艘滿載時排水量為80t的貨船，船身（包括船員）質(zhì)量約17t．已知鋼材的密度為7.9×10³kg/m³．
（1）船滿載時受到最大浮力？
（2）能否將鋼材全部裝進(jìn)貨船內(nèi)一次運走？
（3）為使部隊按要求完成任務(wù)，利用你所學(xué)的物理知識，通過計算為部隊設(shè)計一個最佳運輸方案．

Answer 1

分析 （1）船受到的最大浮力等于船滿載時排開水的重力；
（2）判定能否一次運走，關(guān)鍵是看鋼材的質(zhì)量與船的質(zhì)量的和是否小于最大裝載量即排水量，只有小于才能裝得下；
（3）要想一次運走，只能讓鋼材浸入到水中時由于受到浮力從而減輕了船的壓力，才能運走．

解答 解：（1）船受到的最大浮力F_浮=G_排=mg=80000kg×10N/kg=8×10⁵N；
（2）因為65t+17t=82t＞80t，所以不能將鋼材全部裝進(jìn)貨船內(nèi)一次運走；
（3）將鋼材全部裝進(jìn)船內(nèi)后超重G′=m′g=（65t+17t-80t）g=2×1000kg×10N/kg=2×10⁴N；
要使船只安全行駛，則需要將一部分鋼材浸在水中，
這部分鋼材受到的浮力F_浮=G_排=ρ_水gV_排=2×10⁴N；
浸入水中鋼材的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2m³；
浸入水中鋼材的質(zhì)量m_浸=ρ_浸V_浸=7.9×10³kg/m³×2m³=15.8t；
方案：將15.8噸鋼材擱在船外（注意船平衡），浸在水中拖行．
答：（1）船滿載時受到最大浮力為8×10⁵N；
（2）不能將鋼材全部裝進(jìn)貨船內(nèi)一次運走；
（3）將15.8噸鋼材擱在船外（注意船平衡），浸在水中拖行．

點評 本題考查了浮力的計算、阿基米德原理、以及物體的浮沉條件等知識．綜合性強(qiáng)，難度大．