Question

如圖所示，是某種飲水機(jī)的電路圖．飲水機(jī)上有“加熱”和“保溫”兩個(gè)擋位．
[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）]
（1）開關(guān)S接哪一檔（“1”或“2”）時(shí)為保溫檔，并說明理由．
（2）在額定電壓下飲水機(jī)在“加熱”和“保溫”時(shí)，電路消耗的功率分別為500W、22W．求R₁和R₂的電阻．（不考慮溫度對(duì)電阻阻值的影響）
（3）該飲水機(jī)額定電壓下“加熱”200s，剛好使0.8kg的水從65℃加熱到90℃，求飲水機(jī)“加熱”時(shí)的效率．

Answer 1

分析：（1）首先判斷當(dāng)開關(guān)S接1、2時(shí)，電路的連接情況，再判斷電路中電阻的大小，最后利用公式P=

U2

R

進(jìn)行分析．
（2）在（1）題的基礎(chǔ)上可知，飲水機(jī)在“加熱”時(shí)，電路中只有R₁，可利用公式R₁=

U2

P

計(jì)算電阻，飲水機(jī)在“保溫”時(shí)，電路中R₁和R₂串聯(lián)，可利用公式R=

U2

P

計(jì)算總電阻，再利用串聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)計(jì)算出R₂的阻值．
（3）已知加熱功率和時(shí)間，首先利用公式W=Pt計(jì)算消耗的電能，已知質(zhì)量、比熱容和溫度變化，再利用公式Q=cm△t計(jì)算水吸收的熱量，最后利用公式η=

Q

W

×100%計(jì)算效率．

解答：已知：P_熱=500W  P_溫=22W  t=200s  m=0.8kg  T₀=65℃T=90℃c=4.2×10³J/（kg?℃）
求：R₁=？R₂=？η=？
解：（1）當(dāng)開關(guān)S接1時(shí)，電路中只有R₁，此時(shí)功率為P=

U2

R1

當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，電路中R₁和R₂串聯(lián)，此時(shí)功率為P=

U2

R1+R2

；
所以當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，飲水機(jī)處于“保溫”擋位．
（2）∵P=

U2

R

，
又∵飲水機(jī)在“加熱”時(shí)，P_熱=500W，
∴R₁=

U2

P熱

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
又∵飲水機(jī)在“保溫”時(shí)，P_溫=22W，
∴R_總=

U2

P溫

=

(220V)2

22W

=2200Ω，
R₂=R_總-R₁=2200Ω-96.8Ω=2103.2Ω．
（3）∵P=

W

t

，
∴W=P_熱t=500W×200s=1×10⁵J，
Q=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×0.8kg×（90℃-65℃）=8.4×10⁴J，
η=

Q

W

×100%=

8.4×104J

1×105J

×100%=84%．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S接2時(shí)，飲水機(jī)處于“保溫”擋位；
（2）R₁、R₂的阻值分別為96.8Ω和2103.2Ω；
（3）飲水機(jī)“加熱”時(shí)的效率為84%．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道電學(xué)與熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與生活相連，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用，綜合性較強(qiáng)，考查的內(nèi)容較多，會(huì)用電功率公式變形計(jì)算電阻，知道串聯(lián)電路的電阻規(guī)律，以及利用公式W=Pt計(jì)算消耗的電能和利用公式Q=cm（t-t₀）計(jì)算熱量．本題難點(diǎn)在第二問，要用到電功率的一個(gè)變形公式：R=

U2

P

計(jì)算電阻，需要注意的是：P=I²R和P=

U2

R

這兩個(gè)公式在電功率計(jì)算題里要經(jīng)常用到．