Question

2．如圖是一條電熱毯電路的示意圖，R₀是發(fā)熱電阻絲，R是串聯(lián)在電路中的電阻，S是控溫開關(guān)．電熱毯標(biāo)牌上標(biāo)有“220V  40W”字樣．問（不考慮溫度對電阻值的影響）：
（1）要使電熱毯處于高溫?fù)鯐r，開關(guān)S應(yīng)處于什么狀態(tài)？為什么？
（2）發(fā)熱電阻絲R₀的阻值是多大？
（3）當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r，電路中的電流為0.1A，則在2h內(nèi)電熱毯消耗的電功率和電阻絲R₀產(chǎn)生的熱量是多少？
（4）需要完全燃燒多少克的煤氣才能與2h內(nèi)R₀產(chǎn)生的熱量相同？（q_煤氣取4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）由圖可知，開關(guān)S閉合時，電路中只有R₀工作，S斷開時，R與R₀串聯(lián)在電路中，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較兩種情況下電熱毯的功率，然后判斷其狀態(tài)；
（2）由銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出R₀的阻值；
（3）當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r，根據(jù)P=UI求出消耗的電功率，根據(jù)Q=I²Rt求出電阻絲R₀產(chǎn)生的熱量；
（4）由題意可知煤氣完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)Q_放=mq求出需要煤氣的質(zhì)量．

解答 解：（1）由圖可知，開關(guān)S閉合時，電路中只有R₀工作，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱毯的功率最大，處于高溫檔；
同理可知，S斷開時，R與R₀串聯(lián)在電路中，電熱毯處于保溫檔；
（2）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（3）當(dāng)S斷開時，R與R₀串聯(lián)在電路中，電熱毯處于保溫檔，
電熱毯消耗的電功率：
P_保溫=UI=220V×0.1A=22W，
在2h內(nèi)電阻絲R₀產(chǎn)生的熱量：
Q₀=I²R₀t=（0.1A）²×1210Ω×2×3600s=87120J；
（4）由題意可知，煤氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q₀=87120J，
由Q_放=mq可得，需要煤氣的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{87120J}{4.0×1{0}^{7}J/kg}$=2.178×10^-3kg=2.178g．
答：（1）要使電熱毯處于高溫?fù)鯐r，開關(guān)S應(yīng)閉合；原因是：開關(guān)S閉合時，電路中只有R₀工作，電路中的總電阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱毯的功率最大，處于高溫檔；
（2）發(fā)熱電阻絲R₀的阻值是484Ω；
（3）當(dāng)電熱毯處于低溫?fù)鯐r，電熱毯消耗的電功率為22W，在2h內(nèi)電阻絲R₀產(chǎn)生的熱量是87120J；
（4）需要完全燃燒2.178g的煤氣才能與2h內(nèi)R₀產(chǎn)生的熱量相同．

點評 本題考查了電功率公式、焦耳定律、燃料完全燃燒釋放熱量公式的綜合原因，分清電熱毯處于不同檔位時電路的連接方式是關(guān)鍵．