Question

小良同學在如圖所示的電路中，所用的電源電壓恒定．當他閉合開關(guān)，移動變阻器的滑片，到a點時使R₁接入電路的電阻為1Ω，到b點時使R₁接入電路的電阻為4Ω，并且在a、b兩點時R₁消耗的電功率相等；他還觀察到在a、b兩點時電壓表的示數(shù)變化了2V．通過以上的測量數(shù)據(jù)，他計算出R₂的阻值是________，當滑片在b點時，電流表的示數(shù)為________．

Answer 1

2Ω    1A
分析：由圖可知，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電流中電流；
當變阻器的滑片在a端時，先根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率；
當變阻器的滑片在b端時，先求出此時電路中的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，求出R₁兩端的電壓，再根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的電功率；
最后根據(jù)在a、b兩點時R₁消耗的電功率相等，電壓表的示數(shù)變化了2V，求出R₂的阻值、電源電壓和滑片在b點時，電流表的示數(shù)．
解答：由圖可知，燈泡和滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電流中電流；
當變阻器的滑片在a端時，R_1a=1Ω，
電路中總電阻：R_總=R_1a+R₂=1Ω+R₂，
電路中的電流：I==
R₁兩端的電壓：U₁=IR_1a=×1Ω
R₁消耗的電功率：P₁=I²R_1a=（）²×1Ω
當變阻器的滑片在b端時，R_1b=4Ω，
電路中總電阻：R_總′=R_1b+R₂=4Ω+R₂，
電路中的電流：I′==
此時R₁兩端的電壓：U₁′=I′R_1b=×4Ω
此時R₁消耗的電功率：P₁′=I′²R_1b=（）²×4Ω
∵P₁=P₁′
∴R₂=2Ω，
又∵U₁′-U₁=2V
∴U=6V
I′===1A
故答案為：2Ω；1A．
點評：本題考查了串聯(lián)電路電壓和電阻的規(guī)律和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關(guān)鍵是會分析電路的組成．