Question

6．某型號測量表工作原理如圖甲所示，電源電壓為24V，為定值電阻，為油量表（實際上是量程為0-0.6A的電流表），R₁為壓敏電阻（其阻值隨所受壓力F變化的圖象如圖乙所示它的上表面面積為0.01m²）．油箱是長方體，裝滿油時深度h為0.4m．（不計油廂的自重，g=10N/kg，ρ汽油=0.7×10³kg/m³）

（1）由乙圖可知：壓敏電阻隨壓力F的增大而減小，當油箱中的汽油用完時，R₁的電阻為230Ω．
（2）油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值（即電流表滿偏），求R₀的阻值．
（3）當油箱中的汽油用完時，電路中的電流為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知壓敏電阻隨壓力F的變化關系，當油箱中的汽油用完時，即壓力為0時，從圖中找出對應的電阻大��；
（2）根據(jù)G_汽油=m_汽油g=ρ_汽油Vg=ρ_汽油Shg求出油箱裝滿汽油時汽油的總重，在不計油廂重力的情況下，求出對壓敏電阻的壓力大小，從圖乙找到對應的壓敏電阻大��；
當油量表示數(shù)為最大值（即電流表滿偏）時，根據(jù)歐姆定律求出電路的總電阻，由串聯(lián)電阻的規(guī)律求R₀的大��；
（3）當油箱中的汽油用完時，由圖乙可知壓敏電阻所受的壓力和對應的R₁阻值大小，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路總電阻，利用歐姆定律求電路中的電流．

解答 解：
（1）由圖乙可知，當壓力增大時，壓敏電阻R₁的阻值在減小，當油箱中的汽油用完時，因不計油廂的重力，對壓敏電阻的壓力位0，R₁的電阻值最大為230Ω；
（2）壓敏電阻上表面受到的壓強：油廂內(nèi)油的體積V=Sh；
油廂內(nèi)油的G_汽油=m_汽油g=ρ_汽油Vg=ρ_汽油Shg=0.7×10³kg/m³×0.01m²×0.4m×10N/kg=28N，
油廂對壓敏電阻的壓力F=G_汽油+G_廂，因不計油廂的自重，F(xiàn)=G_汽油=28N，
由圖乙可知，當F=28N時，R₁=30Ω，
當油箱裝滿油時，電流表示數(shù)為最大值，即為I=0.6A，由歐姆定律，電路的總電阻
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律，定值電阻R₀=40Ω-30Ω=10Ω；
（3）當油箱中的汽油用完時，由圖可知壓敏電阻所受的壓力F=0，R_1大=230Ω，由串聯(lián)電阻的規(guī)律，
電路中的總電阻：R′=R_1大+R₀=230Ω+10Ω=240Ω，
根據(jù)歐姆定律，電路中的電流：I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{24V}{240Ω}$=0.1A．
答：（1）減��；230；
（2）油箱裝滿汽油時，油量表示數(shù)為最大值（即電流表滿偏），R₀的阻值為10Ω；
（3）當油箱中的汽油用完時，電路中的電流為0.1A．

點評 本題聯(lián)系實際，將力學與電學知識整合在一起，綜合考查了串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、質(zhì)量與密度的知識、壓力與重力的關系及學生的讀圖能力和分析問題的能力，綜合性較強，為壓軸題．