Question

10．如圖所示，小明在5s內(nèi)將一重為540N的物體勻速向上提起1m，拉力為300N．求：（不計摩擦及繩重）
（1）小明對物體做的有用功．
（2）小明拉繩的功率．
（3）滑輪組的機械效率．
（4）體重為460N的小明用此滑輪組提升物體，求所能提升物體的最大重力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Gh可求工人做的有用功；
（2）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數(shù)，可求拉力F移動的距離，根據(jù)公式W=Fs可求拉力做的做功，利用P=$\frac{W}{t}$求功率；
（3）已知物體的重力和物體升高的高度，則有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
（4）當(dāng)繩子的拉力和人的體重相等時，滑輪組所提升物體的物重最大；不計繩重和摩擦，利用F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動）計算出動滑輪的重力；利用F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動）求最大物重．

解答 解：（1）小明對物體做的有用功：
W_有用=Gh=540N×1m=540J．
（2）動滑輪上繩子段數(shù)為2段，所以拉力F移動的距離為：
s=2h=2×1m=2m；
拉力做的總功：
W_總=Fs=300N×2m=600J；
小明拉繩的功率為：
P_總=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{600J}{5s}$=120W；
（3）滑輪組的機械效率是：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{540J}{600J}$×100%=90%；
（4）在不計摩擦與繩重時，
F=$\frac{1}{2}$（G_物+G_動），即300N=$\frac{1}{2}$（540N+G_動），
所以G_動=60N；
因為人站在地面施加的最大拉力不可能大于自身重力，所以最大拉力為F′=460N，
所以F′=$\frac{1}{2}$（G_物′+G_動），
即：460N=$\frac{1}{2}$（G_物′+60N），
最大物重：G_物′=860N．
答：（1）小明對物體做的有用功為540J；
（2）小明拉繩的功率為120W；
（3）滑輪組的機械效率為90%；
（4）體重為460N的小明用此滑輪組提升物體，所能提升物體的最大重力為860N．

點評 本題考查有用功、總功、功率、機械效率等的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，重點是判斷動滑輪上繩子的段數(shù)，求出拉力F移動的距離．易錯點在于，繩端的最大拉力取決于人的體重，而并非繩子的承受能力．