Question

5．新春正月泉城藍，小田到泉城廣場附近觀看傳統(tǒng)表演-踩高蹺，制作高蹺采用密度約為0.75×10³kg/m³且硬度大，彈性好的優(yōu)質(zhì)木材．一根高蹺長度約為1.4m，體積約為0.002m³，若地面積為12cm²，如圖所示，演員的質(zhì)量約為60kg，取g=10N/kg，通過計算回答：
（1）一根高蹺的質(zhì)量是多少
（2）演員踩高蹺表演時對水平地面的壓力是多少
（3）演員“金雞獨立”時對地面的壓強是多少．

Answer 1

分析 （1）已知木材的密度和一根高蹺的體積，利用$ρ=\frac{m}{V}$計算質(zhì)量；
（2）演員踩高蹺表演時對水平地面的壓力等于高蹺和人的重力之和；
（3）利用p=$\frac{F}{S}$計算演員“金雞獨立”時對地面的壓強．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得一根高蹺的質(zhì)量：
m=ρV=0.75×10³kg/m³×0.002m³=1.5kg；
（2）演員踩高蹺表演時對水平地面的壓力：
F=G_總=（m+m_人）g=（2×1.5kg+60kg）×10N/kg=630N；
（3）演員“金雞獨立”時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{630N}{12×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=5.25×10⁵Pa．
答：（1）一根高蹺的質(zhì)量是1.5kg；
（2）演員踩高蹺表演時對水平地面的壓力是630N；
（3）演員“金雞獨立”時對地面的壓強是5.25×10⁵Pa．

點評 此題考查密度公式的應用、重力和壓強的大小計算，關鍵是知道演員踩高蹺表演時對水平地面的壓力等于高蹺和人的重力之和；解答過程中應注意單位換算．