Question

如圖是一電飯鍋的內(nèi)部簡化圖．R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，其阻值遠大于R₁．煮飯時，接通電源、閉合手動開關S₁，電飯鍋在加熱狀態(tài)．當鍋內(nèi)食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合．S₂是一個自動溫控開關，當鍋內(nèi)食物溫度低于70℃時會自動閉合，溫度達到80℃時會自動斷開．問：
（1）電飯鍋處于保溫狀態(tài)時能將飯煮熟嗎？為什么？
（2）電飯鍋正常煮飯時的功率是多少？
（3）在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是11：1，求R₂的阻值是多少？

Answer 1

分析：（1）將飯煮熟需要達到100℃，電飯鍋保溫狀態(tài)溫度最高是80℃，所以電飯鍋處于保溫狀態(tài)時不能將飯煮熟．
（2）電飯鍋正常煮飯時的功率可用公式P=

U2

R

算出．
（3）將加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率的表達式寫出來，然后之比等11：1，列出等式算出．

解答：解：（1）不能將飯煮熟．
因為，將飯煮熟需要達到100℃，電飯鍋保溫狀態(tài)溫度最高是80℃，所以電飯鍋處于保溫狀態(tài)時不能將飯煮熟．
（2）家庭電路電壓是220V，電飯鍋正常煮飯時R₂被短路，R₁兩端電壓是220V，
所以P=

U2

R1

=

(220V)2

48.4Ω

=1000W．
答：電飯鍋正常煮飯時的功率是1000W．
（3）電飯鍋加熱時的功率，P=

U2

R1

，保溫時R₁和R₂串聯(lián)，
所以功率，P′=

U2

R1+R2

，因為在加熱和保溫兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是11：1，所以P=

U2

R1

：

U2

R1+R2

=11：1，
所以，R₂=10R₁=10×48.4Ω=484Ω．

點評：本題的關鍵是要分析好電飯鍋的兩個狀態(tài)分別是什么樣的電路．然后要正確運用電功率的變形公式P=

U2

R

．在運用公式時要注意公式中的各個量必須是同一電路上的量，還必須是電路同一個狀態(tài)的量．