Question

某房間墻上掛著0.5米高的平面鏡（鏡面足夠?qū)挘�，�?duì)面墻上掛著1.5米高的中國(guó)地圖，兩墻面之間的距離為3米，欲從鏡子里看到全部地圖，人需要站在距離掛地圖的墻至少

1. A.
   1米
2. B.
   1.5米
3. C.
   2米
4. D.
   2.5米

Answer 1

B
分析：第一步：畫出兩條豎直線分別表示要做的平面鏡和墻壁，按照比例用線段標(biāo)出平面鏡AB和地圖CD的范圍；比如左邊為鏡面，右邊為地圖
第二步：做地圖在平面鏡中的像C'D'，根據(jù)對(duì)稱性，地圖的像位于鏡面左側(cè)跟鏡面距離也為3m；
第三步：O表示人的眼睛，E到掛地圖的墻壁之間的距離為所求，根據(jù)幾何知識(shí)不難算出結(jié)果．
解答：根據(jù)反射定律可以設(shè)人需要站在距離掛地圖的墻至少x米，由△OC′D′∽△OAB可得=，
解得x=1.5米，如下圖所示．

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面鏡成像特點(diǎn)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱性找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題，解答此題要求學(xué)生應(yīng)具備一定的學(xué)科綜合能力．