Question

如圖所示，在水平桌面上放著甲、乙兩杯液體，甲杯內(nèi)裝有水，乙杯內(nèi)裝有酒精．已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，且兩杯液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)距底部的距離h_A=1.6h_B．A、B兩點(diǎn)處的液體壓強(qiáng)分別為p_A、p_B．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）則下列說法中正確的是（ ）

A．p_A＜p_B，且p_B-p_A=1.2ρ_水gh_B
B．p_A＜p_B，且p_B-p_A=0.8ρ_水gh_B
C．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.4ρ_水gh_B
D．p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.8ρ_水gh_B

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)ρ_酒精=0.8×10³kg/m³判斷水和酒精密度的關(guān)系；
（2）已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，兩杯液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)距底部的距離為已知，則A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)的大小等于底部受到的液體壓強(qiáng)減去兩杯液體內(nèi)兩點(diǎn)液體對(duì)底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
解答：解：∵ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，
∴ρ_酒精=0.8ρ_水，
又h_A=1.6h_B．
已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，設(shè)為P，
則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得：p_A=P-ρ_水gh_A=P-ρ_水g×1.6h_B=P-1.6ρ_水gh_B
p_B=P-ρ_酒精gh_B=P-0.8ρ_水gh_B，
∴P_A＜P_B．
則P_B-P_A=P-1.6ρ_水gh_B-（P-0.8ρ_水gh_B）=0.8ρ_水gh_B．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查容器底部所受液體壓強(qiáng)的計(jì)算，最關(guān)鍵的是知道液體中某一點(diǎn)的深度指的是這一點(diǎn)到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯(cuò)的．