Question

甲、乙兩個物體質(zhì)量之比為2：3，體積之比是3：2，則甲、乙兩物體的密度之比是

4：9

．若把甲物體截去

1

3

，乙物體截去

2

3

，則剩余甲、乙物體的密度之比是

4：9

．比較物體運動快慢的方法通常有兩種（如圖），其中甲是

相同的時間內(nèi)，比較通過的路程

；乙是

相同路程內(nèi)，比較所用的時間

．

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙兩個實心物體的質(zhì)量關(guān)系和體積關(guān)系，根據(jù)密度公式得出密度關(guān)系；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．
（3）日常生活中我們常用兩種方法來比較物體運動的快慢，一是相同路程比較時間，時間少運動快；二是相同時間比較路程，路程長運動快

解答：解：（1）m_甲：m_乙=2：3，且V_甲：V_乙=3：2，
∵ρ=

m

V

，
∴甲乙物體的密度之比為

ρ甲

ρ乙

=

m甲 V甲

m乙 V乙

=

m甲

V甲

?

V乙

m乙

=

2

3

×

2

3

=

4

9

；即甲、乙密度之比為4：9；
（2）∵密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與體積和質(zhì)量無關(guān)，
∴若把甲物體截去

1

3

，乙物體截去

2

3

，兩者的密度不變，
即

ρ ′ 甲

ρ ′ 乙

=

ρ甲

ρ乙

=

4

9

；
（3）由圖甲可知，三人運動的時間相同，而三人通過的距離不同，所以此圖是利用在相同時間內(nèi)比較通過的路程來比較物體運動快慢的．
由圖乙可知，三人通過的路程相同，但三人運動的時間不同，所以此圖是利用在相同路程內(nèi)比較所用的時間來比較物體運動快慢的．
故答案為：4：9；4：9；相同的時間內(nèi)，比較通過的路程；相同路程內(nèi)，比較所用的時間．

點評：本題考查了密度公式的應用以及密度特性的理解與掌握，關(guān)鍵是知道密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．
還考查了學生對于比較物體運動快慢方法的了解和掌握，這兩種比較方法都是在相同條件下進行比較．如果路程和時間都不相同，則我們需要通過比較它們單位時間內(nèi)通過的路程才能得出它們的運動快慢，這也正是我們后來引入速度這個物理量的原因．