Question

（2012?徐匯區(qū)二模）如圖（a）所示的電路中，電源電壓為6伏且保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 2A”字樣，電流表表盤如圖（b）所示．閉合電鍵，通過電流表A₁的電流為0.3安．
求：
①電阻R₁的阻值．
②移動滑動變阻器滑片P，兩個電流表指針偏離零刻度線角度恰好相同，求10秒鐘內(nèi)電流對電阻R₂做的功，并求上述情況下滑動變阻器接入電路的最小值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表分別測兩支路的電流；
（1）根據(jù)并聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電阻R₁的阻值；
（2）根據(jù)兩個電流表指針偏離零刻度線角度相同時，可能電流相等或根據(jù)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍得出滑動變阻器支路的電流，然后根據(jù)W=UIt求出10秒鐘內(nèi)電流對電阻R₂做的功；根據(jù)歐姆定律可知電路中電流最大時，滑動變阻器接入電路的電阻最小求出滑動變阻器接入電路的最小值．

解答：解：①∵R₁、R₂并聯(lián)，
∴U₁=U₂=U=6V，
R₁=

U1

I1

=

6V

0.3A

=20Ω；
②兩個電流表指針偏離零刻度線角度恰好相同時，通過R₂的電流可能為I₁=0.3A或I₁′=5I₁=1.5A，
∴W₂=UI₁t=6V×0.3A×10s=18J，
W₂′=UI₂′t=6V×1.5A×10s=90J，
當電路中的電流最大為1.5A時，滑動變阻器接入電路的電阻最小，
R_2min′=

U

I ′ 2

=

6V

1.5A

=4Ω．
答：①電阻R₁的阻值為20Ω；
②10秒鐘內(nèi)電流對電阻R₂做的功可能為18J或90J，滑動變阻器接入電路的最小值為4Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功的計算，關(guān)鍵是知道電流表指針相同時大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍．