Question

【題目】某科研興趣小組對(duì)超聲波充電汽車進(jìn)行了研究．研究發(fā)現(xiàn)：通過(guò)安置在插座上的電流轉(zhuǎn)換器，將電能轉(zhuǎn)換為超聲波，電動(dòng)小車上的接收器收到超聲波訊號(hào)，可以將其能量轉(zhuǎn)換為電能為電池充電（如圖甲）．接收器接收到的超聲波功率與它和轉(zhuǎn)換器間距離L的平方成反比，它將超聲波能量轉(zhuǎn)化為電能并儲(chǔ)存在電池中的效率為50%，當(dāng)小車與轉(zhuǎn)換器間距離L0=1m時(shí)，接收器接收到的超聲波功率P0=8w．
（1）若充電時(shí)小車與轉(zhuǎn)換器間距L=2m，2h內(nèi)所充電能是多少？
（2）該科研興趣小組設(shè)計(jì)了如圖乙所示的小車轉(zhuǎn)向指示燈電路模型，接通相應(yīng)指示燈后，該指示燈會(huì)亮、暗（微弱發(fā)光）交替閃爍發(fā)光．電路中電源電壓恒為6伏，指示燈的規(guī)格為“6V 3W”，R0為定值電阻，電磁鐵線圈及銜鐵的阻值忽略不計(jì)．當(dāng)轉(zhuǎn)向開(kāi)關(guān)與觸點(diǎn)“2和3”接通時(shí)，右轉(zhuǎn)指示燈兩端實(shí)際電壓變化規(guī)律如圖丙所示．已知當(dāng)右轉(zhuǎn)指示燈微弱發(fā)光時(shí)，其兩端實(shí)際電壓為Ux ， 消耗的實(shí)際功率為額定功率的 ． 求：①右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能．
②定值電阻R0的阻值．（指示燈的電阻不變）

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)充電小車與轉(zhuǎn)換器間距L=2m時(shí)接收到超聲波的功率為P，由題意得： = ，即 =

解得P=2W；

由能量守恒定律可得，W′=Ptη1η2=2W×7200S×50%=7200J；

（2）解：①燈泡發(fā)出微弱光時(shí)的功率：P2= P1═ ×3W=0.12W，

由圖乙可知，每1.5s的時(shí)間，3W的指示燈工作時(shí)間是0.5s，0.12W的工作時(shí)間是1s，

所以：指示燈工作30s時(shí)，3W的指示燈工作時(shí)間：t1= ×0.5s=10s，0.12W的指示燈工作時(shí)間：t2=30s﹣10s=20s，

右轉(zhuǎn)指示燈閃爍交替工作30秒消耗的電能：

W=W1+W2=P1t1+P2t2=3W×10s+0.12W×20s=32.4J；

②根據(jù)P= 可得：燈泡的電阻：R= = =12Ω；

當(dāng)燈泡發(fā)出微弱光時(shí)的功率：P2=0.12W時(shí)，

據(jù)P=I2R可知，I= = =0.1A；

故由歐姆定律可知此時(shí)燈泡的電壓是：UL=IR=0.1A×12Ω=1.2V，

根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

定值電阻的電壓U′=U﹣UL=6V﹣1.2V=4.8V；

故由歐姆定律可知定值電阻的阻值是：

R0= = =48Ω．

【解析】（1）根據(jù)接收器接收到的超聲波功率與它和轉(zhuǎn)換器間距離L的平方成反比列出等式，據(jù)此求出收到的超聲波功率P，根據(jù)轉(zhuǎn)化為電能的效率和電能的利用效率求出克服阻力所能做的功；（2）①計(jì)算出指示燈兩種功率下的工作時(shí)間，而后據(jù)公式W=Pt計(jì)算電能即可；②據(jù)燈泡的規(guī)格可以計(jì)算出燈泡的電阻，據(jù)燈泡的電阻和燈泡的實(shí)際功率可以計(jì)算出燈泡的實(shí)際電流，而后再據(jù)串聯(lián)電路電壓和電流的規(guī)律即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功的計(jì)算(電功計(jì)算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．