Question

1．如圖是一臺電熱水壺銘牌上的部分信息．不考慮溫度對電阻的影響，請根據(jù)銘牌所提供的信息，求：
（1）它正常工作時電阻絲的電阻有多大？
（2）當實際電壓為200V時，該電熱水壺的效率為80%，在一標準大氣壓下將壺內(nèi)1Kg的水由20℃加熱至沸騰，需要加熱多少分鐘？

Answer 1

分析 （1）電熱水壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻絲的電阻；
（2）在一標準大氣壓下水的沸點為100℃，又知道水的質(zhì)量和初溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，再根據(jù)W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出需要的加熱時間．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺正常工作時電阻絲的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）在一標準大氣壓下水的沸點為100℃，則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-20℃）
=3.36×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{80%}$=4.2×10⁵J，
由W=UIt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，需要的加熱時間：
t′=$\frac{WR}{{{U}_{實}}^{2}}$=$\frac{4.2×1{0}^{5}J×40Ω}{（200V）^{2}}$=420s=7min．
答：（1）正常工作時電阻絲的電阻為40Ω；
（2）在一標準大氣壓下將壺內(nèi)1Kg的水由20℃加熱至沸騰，需要加熱7min．

點評 本題考查了電功率公式和吸熱公式、效率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，要注意在一標準大氣壓下水的沸點為100℃．