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6.電梯是高層住宅必備的交通工具.如圖甲是某種升降電梯的工作原理圖.它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成,其中對重的質(zhì)量為400kg,空轎廂的質(zhì)量是500kg,額定載重量是1000kg,電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力,轎廂與對重的運動方向始終相反.某次電梯滿載上升時的v-t圖象如圖乙所示.求:(不計鋼絲繩重力和一切摩擦,g取10N/kg)
(1)本次電梯勻速上升的高度.
(2)電梯勻速運動階段,電動機鋼絲繩對轎廂的拉力及其功率.

分析 (1)根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時間,利用v=st公式變形可求得電梯勻速上升的高度;
(2)已知對重的質(zhì)量,可求得其重力,然后根據(jù)平衡條件求得電動機鋼絲繩對轎廂的拉力,再利用P=Wt=Fst=Fv可求得電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率.

解答 解:
(1)由圖象可知v=2m/s,勻速運動的時間t=8s-2s=6s,
由v=st得,電梯勻速上升的高度:h=vt=2m/s×6s=12m;
(2)對重的重力G對重=m對重g=400kg×10N/kg=4×103N,
由平衡條件知,G對重+F=G轎廂+G額定載重,故電動機鋼絲繩對轎廂的拉力:
F=G轎廂+G額定載重-G對重=(1000+500-400)kg×10N/kg=1.1×104N;
電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率:
P=Wt=Fst=Fv=1.1×104N×2m/s=2.2×104W;
答:
(1)電梯勻速上升的高度是12m;
(2)電梯勻速運動時,電動機鋼絲繩對轎廂的拉力為1.1×104N;
電動機鋼絲繩對轎廂拉力的功率是2.2×104W.

點評 此題涉及到速度公式變形的應(yīng)用,重力、功率的計算,平衡條件的應(yīng)用等多個知識點,是一道綜合性較強的題目.

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