Question

17．如圖所示的電路中，在a、b處接入電流表或電壓表時(shí)，R₁、R₂均需有電流通過(guò)；若斷開(kāi)S時(shí)，a、b兩電表示數(shù)之比為2：3，則電阻R₁、R₂的電阻之比為3：2．當(dāng)閉合S后，a、b兩電表示數(shù)之比為2：3．

Answer 1

分析 當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，要使R₁、R₂均需有電流通過(guò)，a、b均須填電流表；
當(dāng)S閉合時(shí)，要使R₁、R₂均需有電流通過(guò)，a、b均須填電壓表．

解答 解：當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，要使R₁、R₂均需有電流通過(guò)，a、b均須填電流表，此時(shí)R₁與R₂并聯(lián)，a測(cè)R₁電流I₁，b測(cè)R₂電流I₂，即I₁：I₂=2：3，
根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{2}$；
當(dāng)S閉合時(shí)，要使R₁、R₂均需有電流通過(guò)，a、b均須填電壓表，此時(shí)R₁與R₂串聯(lián)，a測(cè)R₂電壓U₂=U_a，b測(cè)R₁電壓U₁=U_b，
根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)，ab電表示數(shù)之比：$\frac{{U}_{a}}{{U}_}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：3：2；    2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻的連接方式、比值的問(wèn)題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)和串聯(lián)并聯(lián)電路的特點(diǎn)即可正確解題．