Question

12．在新農(nóng)村建設(shè)中，為解決村民飲用水，政府和村民共同興建了一批蓄水池．小剛家二樓頂上的蓄水池長(zhǎng)3m、寬2m、高50cm，樓房每層高3m．那么，水池最大儲(chǔ)水量是3t；若這些水是從深2m的井中抽上來(lái)的，水泵至少做功2.4×10⁵J．若要求一次灌水的時(shí)間不能超過(guò)8min，他家所購(gòu)水泵的功率至少要0.5kW （g取10N/kg）．

Answer 1

分析 （1）先求水池的容積，根據(jù)m=ρV可求出水池最大儲(chǔ)水質(zhì)量，注意單位換算成噸；
（2）根據(jù)G=mg求出這些水的重力；水被提起的最小高度等于2層樓的高度加井的深度，根據(jù)W=Gh計(jì)算水泵至少做的功；
（3）水泵的功率等于水泵做的功除以時(shí)間．

解答 解：
（1）水池的容積：V=長(zhǎng)×寬×高=3m×2m×0.5m=3m³，
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，水池的最大儲(chǔ)水質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×3m³=3×10³kg=3t；
（2）水的重力：G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N；
水被提起的最小高度等于2層樓的高度加井的深度，即h=2×3m+2m=8m，
水泵至少做功：W=Gh=3×10⁴N×8m=2.4×10⁵J；
（3）水泵的工作時(shí)間：8min=480s，
水泵的功率至少為：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{480s}$=500W=0.5kW．
故答案為：3； 2.4×10⁵；0.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了質(zhì)量、重力、功和功率的計(jì)算，本題的難點(diǎn)是確定水被提起的高度，由于是計(jì)算水泵至少做的功，因此水被提起的最小高度等于2層樓的高度加井的深度，只需將水提到蓄水池的底部就可以了．