Question

如圖所示，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端a處，若只閉合S₁時(shí)，V₁與V₂的讀數(shù)之比為1：1．當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，A₁與A₂的示數(shù)比為2：1．如果將滑動(dòng)變阻器的滑片固定在中點(diǎn)，那么（　　）

A．只閉合S₁，V₁與V₂的讀數(shù)之比為2：1

B．只閉合S₂時(shí)，V₁與V₂的讀數(shù)之比為4：1

C．S₁、S₂都閉合時(shí)，A₁與A₂的讀數(shù)之比為2：1

D．S₁、S₂都閉合時(shí)，A₁與A₂的讀數(shù)之比為1：2

Answer 1

分析：由電路圖可知，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端a處，若只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器與電阻R₁串聯(lián)接入電路，電壓表V₁測(cè)電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出滑動(dòng)變阻器阻值與電阻R₁阻值間的關(guān)；當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，A₁與A₂的示數(shù)比為2：1，兩電阻并聯(lián)，兩電流表分別測(cè)兩電阻電流，由并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出兩電阻阻值間的關(guān)系；然后根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律分析答題．

解答：解：滑動(dòng)變阻器的滑片P在最左端a處，若只閉合S₁時(shí)，滑動(dòng)變阻器阻值全部接入電路，滑動(dòng)變阻器與R₁串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端電壓，串聯(lián)電路用電器兩端電壓與電阻阻值成正比，由于V₁與V₂的讀數(shù)之比為1：1，則R_滑：R₁=1：1，即R₁=R_滑=R；當(dāng)S₁和S₂都閉合時(shí)，A₁與A₂的示數(shù)比為2：1，兩電阻并聯(lián)，并聯(lián)電路電流與其阻值成反比，則

R1

R2

=

I2

I1

=

1

2

，R₂=2R₁=2R，則R₂=2R₁=2R_滑=2R；
滑動(dòng)變阻器的滑片固定在中點(diǎn)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為最大阻值的一半，R_滑′=

R

2

，R₂=2R，R₁=R；
A、只閉合S₁，滑動(dòng)變阻器與電阻R₁串聯(lián)，兩端它們兩端電壓之比等于電阻阻值之比，則V₁與V₂的讀數(shù)之比為2：1，故A正確；
B、只閉合S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器與電阻R₂串聯(lián)，兩端它們兩端電壓之比等于電阻阻值之比，則V₁與V₂的讀數(shù)之比為4：1，故B正確；
C、S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻R₁與R₂并聯(lián)，通過兩電阻的電流與阻值成反比，則A₁與A₂的讀數(shù)之比為2：1，故C正確；
D、S₁、S₂都閉合時(shí)，兩電阻R₁與R₂并聯(lián)，通過兩電阻的電流與阻值成反比，則A₁與A₂的讀數(shù)之比為2：1，故D錯(cuò)誤；
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．