Question

【題目】如圖是一個(gè)電熱毯示意電路圖．R0是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯與電阻絲串聯(lián)的電阻．電熱毯上標(biāo)有“220V 100W”字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態(tài)或保溫狀態(tài)的開關(guān)．

（1）用學(xué)過(guò)的公式推理說(shuō)明開關(guān)S斷開時(shí)，電熱毯是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？

（2）若要求在保溫時(shí)電流通過(guò)電阻絲R0每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值是多大？

Answer 1

【答案】（1）R0一定，t一定時(shí)，電熱毯功率大時(shí)，處于加熱狀態(tài)．根據(jù)公式可知：S閉合時(shí)，R0發(fā)熱功率：①；S斷開時(shí)，②；比較①②兩式得P0＞P0′．所以S閉合，電熱毯處于加熱狀態(tài)．S斷開，電熱毯處于保溫狀態(tài)．
（2）4356Ω。

【解析】

（1）根據(jù)S斷開時(shí)推導(dǎo)出此時(shí)的功率和當(dāng)S閉合時(shí)的功率比較即可得出答案；

（2）先根據(jù)“220V 100W”求出電熱毯的電阻，再根據(jù)每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能求出通過(guò)它的電流，從而求出R0兩端的電壓，然后利用串聯(lián)分壓的規(guī)律求出R上分到的電壓，再利用即可求出電阻R的阻值．

（1）R0一定，t一定時(shí)，電熱毯功率大時(shí)，處于加熱狀態(tài)．根據(jù)公式可知：S閉合時(shí)，R0發(fā)熱功率：①；S斷開時(shí)，②；比較①②兩式得P0＞P0′．所以S閉合，電熱毯處于加熱狀態(tài)．S斷開，電熱毯處于保溫狀態(tài)．

（2）根據(jù)“220V 100W”可得：；保溫時(shí)：電阻R0兩端電壓為U0，，已知：，則。所以R上分到的電壓為，根據(jù)，解得：R=4356Ω

答：（1）開關(guān)S斷開時(shí)，電熱毯處于保溫狀態(tài)；

（2）若要求在保溫時(shí)電流通過(guò)電阻絲R0每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值是4356Ω．