Question

7．一空心鋁球質(zhì)量為27g，體積為54cm³，若要將此空心鋁球的空心部分注滿酒精，則需要多少克的酒精？（ρ_鋁=2.7×10³kg/m³ ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道鋁球的質(zhì)量和密度，利用V=$\frac{m}{ρ}$求出鋁球中鋁的體積，鋁球體積減去鋁的體積即為空心部分的體積，也是空心部分注滿酒精時酒精的體積，根據(jù)密度公式求出注入酒精的質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋁球中鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{27g}{2.7g/c{m}^{3}}$=10cm³，
空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=54cm³-10cm³=44cm³，
空心部分注滿酒精時，酒精的體積：
V_酒精=V_空=44cm³，
則注入酒精的質(zhì)量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×44cm³=35.2g．
答：要將此空心鋁球的空心部分注滿酒精，則需要35.2g的酒精．

點(diǎn)評 本題考查了有關(guān)空心問題的計(jì)算，關(guān)鍵是知道注滿酒精時酒精的體積和空心部分的體積相等，要注意單位的換算．