Question

9．如圖所示，水平面上的圓柱形容器A、B中分別盛有甲、乙兩種液體，且甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙．現(xiàn)在兩容器中均抽出一部分液體．小明認(rèn)為：若抽出液體的高度相等，甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能小于乙；小紅認(rèn)為：若抽出液體的質(zhì)量相等，甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能小于乙；下列說法中正確的是（　�。�

• A． 兩人的觀點(diǎn)均正確
• B． 兩人的觀點(diǎn)均不正確
• C． 只有小明的觀點(diǎn)正確
• D． 只有小紅的觀點(diǎn)正確

Answer 1

分析 首先由未放入物體時(shí)的壓強(qiáng)關(guān)系判斷出兩液體的密度大小，然后再利用p=ρgh分析甲乙對(duì)容器底部壓強(qiáng)的大小關(guān)系．

解答 解：由題知，p_甲＞p_乙，h_甲＜h_乙，
根據(jù)p=ρgh可知，ρ_甲＞ρ_乙，
若抽出液體的高度相等（設(shè)高度為h），
則${p}_{甲}^{′}$=p_甲-ρ_甲gh，
${p}_{乙}^{′}$=p_乙-ρ_乙gh，
所以，甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可能小于乙；故小明的觀點(diǎn)正確；
若抽出液體的質(zhì)量相等，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可知，V_甲＜V_乙，
甲的底面積又大，所以液面下降的高度要小于乙液體下降的高度，故甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)一定大于乙；故小紅的觀點(diǎn)錯(cuò)誤．
綜上分析可知，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 這是一道推理判斷題，主要考查液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，先根據(jù)甲對(duì)容器底部的壓強(qiáng)大于乙判斷兩液體的密度大小，然后利用液體壓強(qiáng)公式，根據(jù)題意要仔細(xì)分析即可得出答案，有一定難度．