Question

如圖所示．放在水平地面上的均勻柱形物體A、B高度相等，A對地面的壓強(qiáng)大于B對地面的壓強(qiáng)．若在兩物體上部沿水平方向切去相同的質(zhì)量，則剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)p_A′、p_B′的關(guān)系是

1. A.
   p_A′＞p_B′
2. B.
   p_A′＜p_B′
3. C.
   p_A′﹦p_B′
4. D.
   無法確定

Answer 1

A
分析：知道物體A、B高度相等，A對地面的壓強(qiáng)大于B對地面的壓強(qiáng)．利用p====ρhg可以推導(dǎo)出兩物體密度的大小關(guān)系，然后根據(jù)切去相同的質(zhì)量的部分物體后，剩余部分的高度關(guān)系，最后根據(jù)p====ρhg即可比較剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)p_A′、p_B′的關(guān)系．
解答：設(shè)物體A、B原來的高度為h，A的橫截面積為S_A，B的橫截面積為S_B；A的密度為ρ_A，B的密度為ρ_B；
根據(jù)p====ρhg可得：
A對地面的壓強(qiáng)為p_A=ρ_Ahg，B對地面的壓強(qiáng)為p_B=ρ_Bhg；
∵p_A＞p_B，即：ρ_Ahg＞ρ_Bhg，
∴ρ_A＞ρ_B，
在兩物體上部沿水平方向切去相同的質(zhì)量m時(shí)，
m_A=ρ_AS_A△h_A，m_B=ρ_BS_B△h_B，
∵m_A=m_B=m，且ρ_A＞ρ_B，S_A＞S_B；
∴△h_A＜△h_B，
∵原來A、B物體的高度相等，
∴剩余部分的物體高度關(guān)系為：∴h_A′＞h_B′，
由于物體都是放在水平地面上的均勻柱形物體，
所以根據(jù)p====ρhg可得：
剩余部分對水平地面的壓強(qiáng)：
p_A′=ρ_Ah_A′g，p_B′=ρ_Bh_B′g．
∴p_A′＞p_B′．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式的掌握和運(yùn)用，根據(jù)已知條件推導(dǎo)出兩物體ρS的大小關(guān)系是本題的關(guān)鍵．