Question

15．兩個(gè)圓柱形容器a、b，底面積之比為1：2，分別裝有密度之比為3：5的不同液體，兩容器底受到的壓力的比為3：4，則液體的高度比為（　　）

• A． 2：5
• B． 5：2
• C． 9：10
• D． 無法確定

Answer 1

分析 先根據(jù)壓力P=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)之比，再根據(jù)公式p=ρgh的變形公式求求出液體的高度之比．

解答 解：兩個(gè)圓柱形容器a、b，底面積之比為1：2，兩容器底受到的壓力的比為3：4，所以兩容器的壓強(qiáng)之比$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$=$\frac{\frac{{F}_{a}}{{S}_{a}}}{\frac{{F}_}{{S}_}}$=$\frac{{F}_{a}}{{F}_}$×$\frac{{S}_}{{S}_{a}}$=$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{1}$=3：2；
由因?yàn)閜=ρgh，所以h=$\frac{P}{ρg}$，則液體的高度比$\frac{{h}_{a}}{{h}_}$=$\frac{\frac{{P}_{a}}{{ρ}_{a}g}}{\frac{{P}_}{{ρ}_g}}$=$\frac{{P}_{a}}{{P}_}$×$\frac{{ρ}_}{{ρ}_{a}}$=$\frac{3}{2}$×$\frac{5}{3}$=5：2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查液體壓強(qiáng)公式和壓力公式的靈活運(yùn)用，屬于中等題．