Question

20．余楓家新買了一個電熱淋浴器，如圖所示，裝滿水后余楓的媽媽就要插到電路中使用．余楓發(fā)現(xiàn)后說：“別慌！”接著他看了淋浴器的銘牌（如表），然后看了家中的電能表（如圖所示），又看了家中此時正在工作的用電器有：40W燈兩個、200W電冰箱一臺、300W洗衣機一臺．

額定電壓	220V
額定功率	1600W
水箱容積	50L

（1）請你幫他計算說明，此時淋浴器還能接入電路中使用嗎？
（2）余楓給淋浴器通電50min后，觀察到淋浴器上溫度計示數由25℃上升到45℃，則淋浴器的加熱效率是多少？
（3）一天晚上，余楓用電熱淋浴器給水加熱，發(fā)現(xiàn)水升高相同的溫度比白天加熱的時間長，原因是：晚上一般為用電高峰期，電路的電壓較低．

Answer 1

分析 （1）先根據電路中的總功率等于各用電器的功率之和求出此時家庭電路的總功率，再根據P=UI求出電能表承受的最大功率，相比較即可判斷此時淋浴器是否還能接入電路中使用；
（2）根據W=Pt求出消耗的電能，由表格數據可知水的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出水的質量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出淋浴器的加熱效率；
（3）晚上一般為用電高峰期，電路的電壓較低．

解答 解：（1）若將淋浴器接入電路中，則電路的總功率：
P_總=40W×2+200W+300W+1600W=2180W，
電能表承受的最大功率：
P_大=UI=220V×10A=2200W，
因2200W＞218028W，
所以，可以接在電路中使用；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，淋浴器通電50min消耗的電能：
W=Pt₁=1600W×50×60s=4.8×10⁶J，
淋浴器內水的體積：
V=50L=50dm³=5×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-2m³=50kg，
則水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（45℃-25℃）=4.2×10⁶J，
淋浴器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（3）晚上一般為用電高峰期，電路的電壓較低，電熱淋浴器的實際功率較小，所以水升高相同的溫度比白天加熱的時間長．
答：（1）此時淋浴器還能接入電路中使用；
（2）淋浴器的加熱效率是87.5%；
（3）晚上一般為用電高峰期，電路的電壓較低．

點評 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式的應用等，涉及到的知識點較多，有一定的難度．