Question

【題目】如圖所示，正方體甲的邊長(zhǎng)為0.1米，密度為5103千克/米3，正方體乙的邊長(zhǎng)為0.2米，質(zhì)量為24千克。

（1）求正方體乙的密度;

（2）求正方體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng);

（3）若沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01 米3、高為h的長(zhǎng)方體，并在挖去部分中倒?jié)M酒精，是否有可能使甲、乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等（酒精密度0.8103千克/米3） ?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算做出判斷。

Answer 1

【答案】(1) 3×103kg/m3；(2) 5×103Pa，(3)有可能

【解析】

(1)正方體乙的密度：

ρ乙== =3×103kg/m3

(2) 正方體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)

p甲=ρ甲h甲g=5103kg/m30.1m10N/kg=5103 Pa；

(3)沿正方體乙的上表面挖去一底面積為0.01m2、高為h的長(zhǎng)方體，并在挖去部分中倒酒精，乙物體對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p′乙=====

假設(shè)甲、乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，即

=5103 Pa

解得：

h0.17m

即當(dāng)挖去部分的高為0.17m時(shí)，倒?jié)M酒精可以使甲、乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。

答：(1)正方體乙的密度為3×103kg/m3；

(2)正方體甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為5×103Pa，

(3) 有可能，當(dāng)挖去部分的高為0.17m時(shí)，倒?jié)M酒精可以使甲、乙兩物體對(duì)地面的壓強(qiáng)相等。