Question

3．重為5牛，底面積為20分米²的圓底容器內盛有0.2米深的水，放在面積為2×10^-2米²的水平圓桌的中央，容器底部和桌面間無縫隙，若容器對桌面的壓強為2.45×10⁵帕．求：
①水對容器的壓力F_水
②容器中水的重力G_容．

Answer 1

分析 （1）根據p=ρgh計算壓強的大��；根據公式F=pS可求水對容器的壓力F_水；
（2）已知容器對桌面的壓強，根據公式F=pS可求對桌面的壓力；容器對桌面的壓力等于容器和水的重力之和，據此即可求出水的重力．

解答 解：①水對容器底的壓強p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得水對容器的壓力：
F_水=p_水S_容器=2×10³Pa×20×10^-4m³=4N；
②由p=$\frac{F}{S}$得：容器對桌面的壓力F=pS=2.45×10³Pa×2×10^-2m³=49N；
所以G_水=F-G_容器=49N-5N=44N．  
答：①水對容器的壓力F_水=4N；
②容器中水的重力G_容=44N．

點評 本題考查壓力和重力的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于自身的重力．