Question

（2006?閔行區(qū)模擬）如圖所示，縱坐標(biāo)表示物體的質(zhì)量，橫坐標(biāo)表示物體的體積．圖線a、b分別表示甲、乙兩種物質(zhì)質(zhì)量與體積的關(guān)系．若分別用甲、乙兩種物質(zhì)制成兩個(gè)大小不同的實(shí)心立方體，已知乙的邊長是甲的邊長3倍．將這兩個(gè)立方體放在水平地面上，它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p_甲、p_乙，則它們的關(guān)系是…（　　）

A．p_甲＞p_乙

B．p_甲＜p_乙

C．p_甲=p_乙

D．無法確定

Answer 1

分析：（1）體積一定時(shí)，物體的密度與質(zhì)量成正比，結(jié)合圖象找關(guān)鍵點(diǎn)然后判斷a、b的密度關(guān)系；
（2）正方體對(duì)水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)公式和重力公式、體積公式、密度公式表示出正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)，然后得出兩者對(duì)水平地面壓強(qiáng)之間的關(guān)系．

解答：解：由圖象可知，當(dāng)體積為6cm³時(shí)，a的質(zhì)量為15g，b的質(zhì)量為5g，
∵ρ=

m

V

，
∴

ρa

ρb

=

ma V

mb V

=

ma

mb

=

15g

5g

=

3

1

，
正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρL3g

L2

=ρgL，
∵乙的邊長是甲的邊長3倍，
∴

p甲

p乙

=

ρagL甲

ρbgL乙

=

ρa

ρb

×

L甲

L乙

=

3

1

×

1

3

=

1

1

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是壓強(qiáng)公式p=ρgh的應(yīng)用．