Question

一塊碑石的體積為20m³，為了計(jì)算它的質(zhì)量，取一塊與碑石相同材質(zhì)的小塊作為樣品，測(cè)出它的質(zhì)量為140g，用量筒裝入l00mL的水，然后將這塊巖石樣品浸沒(méi)水中，測(cè)得樣品體積為50mL．試計(jì)算：
（l）試在圖中標(biāo)出巖石樣品浸沒(méi)水中時(shí)的液面位置；
（2）這塊碑石的密度；
（3）這塊碑石的質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）已知用量筒裝入l00mL的水，樣品體積為50mL，巖石樣品浸沒(méi)水中時(shí)的液面位置為150ml
（2）利用排水法測(cè)量樣品的體積，知道其質(zhì)量，利用密度公式ρ=

m

V

計(jì)算出巖石的密度；
（3）知道碑石體積，再利用密度公式計(jì)算碑石的質(zhì)量．

解答：解：
（1）已知用量筒裝入l00mL的水，樣品體積為50mL，巖石樣品浸沒(méi)水中時(shí)的液面位置為150ml，如下圖：

（2）巖石樣品的體積：
V_樣品=150ml-100ml=50ml=50cm³，
巖石的密度ρ=

m樣品

V樣品

=

140g

50cm3

=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）∵ρ=

m

V

∴這塊碑石的質(zhì)量
m=ρV=2.8×10³kg/m³×30m³=8.4×10⁴kg．
答：（2）計(jì)算這塊碑石的密度為2.8×10³kg/m³；
（3）這塊碑石的質(zhì)量是8.4×10⁴kg．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式及其變形公式的理解和應(yīng)用．計(jì)算時(shí)注意單位換算：1ml=1cm³，1g/cm³=1×10³kg/m³．